（满分12分）已知点Pn(an，bn)满足an＋1＝an·bn＋1，bn＋1＝ (n∈N*...

（满分12分）已知点P_n(a_n，b_n)满足a_n＋1＝a_n·b_n＋1，b_n＋1＝ (n∈N^*)且点P₁的坐标为(1，－1)．(1)求过点P₁，P₂的直线l的方程；

(2)试用数学归纳法证明：对于n∈N^*，点P_n都在(1)中的直线l上．

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已知点Pn（an,bn）满足an+1=an·bn+l ，bn+l =（nN*）且点P1的坐标为（1,-1）.

（1）求过点P1，P2的直线l的方程；

（2）试用数学归纳法证明：对于n∈N*，点Pn都在（1）中的直线l上．

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（本小题满分14分）已知曲线从C上一点Q_n（x_n，y_n）作x轴的垂线，交C_n于点P_n，再从点P_n作y轴的垂线，交C于点Q_n+1（x_n+1，y_n+1）。设x₁＝1，a_n＝x_n+1－x_n，b_n＝y_n－y_n+1     

①求Q₁，Q₂的坐标 ；②求数列{a_n}的通项公式；

③记数列{a_n ·b_n}的前n项和为S_n，求证：

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（本小题满分12分）

已知点Pn(an,bn)都在直线：y=2x+2上，P1为直线与x轴的交点，数列成等差数列，公差为1.（n∈N+）

（1）求数列，的通项公式；

（2）若f(n)=   问是否存在k,使得f(k+5)=2f(k)－2成立；若存在，求出k的值，若不存在，说明理由。

（3）求证：      （n≥2，n∈N+）

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（本小题满分12分）已知数列{an}满足：Sn=1﹣an（n∈N*），其中Sn为数列{an}的前n项和．

（Ⅰ）试求{an}的通项公式；

（Ⅱ）若数列{bn}满足，试求{bn}的前n项和公式Tn．

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（本题满分12分）

已知数列{a_n}中，a₁＝，a_n＝2－，（n≥2，n∈N^*），数列{b_n}满足b_n＝，（n∈N^*）．

（1）求证：数列{b_n}是等差数列；

（2）求数列{a_n}中的最大项和最小项，并说明理由．

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（本小题满分12分）已知等比数列{an}满足：a1=2，a2•a4=a6．

（1）求数列{an}的通项公式；

（2）记数列bn=，求该数列{bn}的前n项和Sn．

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