已知点Pn（an,bn）满足an+1=an·bn+l ，bn+l =（nN*）且点P1的坐...

已知点Pn（an,bn）满足an+1=an·bn+l ，bn+l =（nN*）且点P1的坐标为（1,-1）.

（1）求过点P1，P2的直线l的方程；

（2）试用数学归纳法证明：对于n∈N*，点Pn都在（1）中的直线l上．

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已知方程tan²x一tan x+1=0在x[0，n)( nN*)内所有根的和记为a_n

(1)写出a_n的表达式；(不要求严格的证明)

(2)记S_n = a₁ + a₂ +…+ a_n求S_n；

(3)设b_n =(kn一5) ，若对任何nN* 都有a_nb_n，求实数k的取值范围．

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已知等差数列满足：，，的前n项和为．

（1）求及；

（2）令bn=(nN*)，求数列的前n项和。

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高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

（满分12分）已知点P_n(a_n，b_n)满足a_n＋1＝a_n·b_n＋1，b_n＋1＝ (n∈N^*)且点P₁的坐标为(1，－1)．(1)求过点P₁，P₂的直线l的方程；

(2)试用数学归纳法证明：对于n∈N^*，点P_n都在(1)中的直线l上．

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高二数学填空题中等难度题查看答案及解析

在公差为d的等差数列{an}中有：an=am+（n-m）d （m、nN+）,类比到公比为q的等比数列{bn}中有：　　　　　　　　　　　　　　　

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(本小题13分) 已知数列{a}满足0<a, 且 (nN*).

(1) 求证：a_n＋1≠a_n；

(2) 令a₁＝，求出a₂、a₃、a₄、a₅的值，归纳出a_n , 并用数学归纳法证明.

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已知数列{an}满足an+1=an2﹣nan+1（n∈N*），且a1=3．

（1）计算a2，a3，a4的值，由此猜想数列{an}的通项公式，并给出证明；

（2）求证：当n≥2时，ann≥4nn．

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