如图,在中, , , , ,将沿折起得四棱锥,使.
(1)求证: 平面;
(2)若三棱锥的体积为,求四棱锥的表面积.
高三数学解答题中等难度题
如图,在中, , , , ,将沿折起得四棱锥,使.
(1)求证: 平面;
(2)若三棱锥的体积为,求四棱锥的表面积.
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如图,在中, 为直角, .沿的中位线,将平面折起,使得,得到四棱锥.
(Ⅰ)求证: 平面;
(Ⅱ)求三棱锥的体积;
(Ⅲ)是棱的中点,过做平面与平面平行,设平面截四棱锥所得截面面积为,试求的值.
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如图,在中, 为直角, .沿的中位线,将平面折起,使得,得到四棱锥.
(Ⅰ)求证: 平面;
(Ⅱ)求三棱锥的体积;
(Ⅲ)是棱的中点,过做平面与平面平行,设平面截四棱锥所得截面面积为,试求的值.
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如图,在平行四边形中,,,将沿折起到的位置.
(1)求证:平面;
(2)当取何值时,三棱锥的体积取最大值?并求此时三棱锥的侧面积.
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如图,在中,,点在线段上,过点作交于点,将沿折起到的位置(点与重合),使得.
(1)求证:;
(2)试问:当点在何处时,四棱锥的侧面的面积最大?并求此时四棱锥的
体积及直线与平面所成角的正切值.
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如图,菱形的边长为,,.将菱形沿对角线折起,得到三棱锥,点是棱的中点,.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求证:平面平面;
(Ⅲ)求三棱锥的体积
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如图,菱形的边长为4,,.将菱形沿对角线折起,得到三棱锥,点是棱的中点,.
(1)求证:平面;
(2)求证:平面平面;
(3)求三棱锥的体积.
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(本小题满分12分)
如图,菱形的边长为,,.将菱形沿对角线折起,得到三棱锥,点是棱的中点,.
(1)求证:平面;
(2)求证:平面;平面平面;
(3)求三棱锥的体积.
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如图,是等腰直角三角形,,,分别为的中点,沿将折起,得到四棱锥,已知,垂足为.
(1)求证:平面平面;
(2)求三棱锥的最大体积.
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菱形的边长为3,与交于,且.将菱形沿对角线折起得到三棱锥(如图),点是棱的中点,.
(1)求证:平面平面;
(2)求三棱锥的体积.
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