已知直线L的倾斜角为θ，则直线L关于x轴对称直线的倾斜角为________．

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已知函数，若其图象关于直线对称，则直线的倾斜角______．

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如图，已知点F为抛物线C：（）的焦点，过点F的动直线l与抛物线C交于M，N两点，且当直线l的倾斜角为45°时，.

（1）求抛物线C的方程.

（2）试确定在x轴上是否存在点P，使得直线PM，PN关于x轴对称？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.

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已知曲线的极坐标方程为，倾斜角为的直线过点.

（1）求曲线的直角坐标方程和直线的参数方程；

（2）设， 是过点且关于直线对称的两条直线， 与交于、两点， 与交于、两点，求证： .

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已知曲线的极坐标方程为，倾斜角为的直线过点.

（1）求曲线的直角坐标方程和直线的参数方程；

（2）设，是过点且关于直线对称的两条直线，与交于、两点，与交于、两点，求证：.

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（本题满分12分）

已知圆过点，且与圆:关于直线对称.

（Ⅰ）求圆的方程；

（Ⅱ）设为圆上的一个动点，求的最小值；

（Ⅲ）过点作两条相异直线分别与圆相交于，且直线和直线的倾斜角互补，为坐标原点，试判断直线和是否平行？请说明理由.

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已知圆的圆心与点关于直线对称，圆与直线相切.

（1）设为圆上的一个动点，若点，，求的最小值；

（2）过点作两条相异直线分别与圆相交于，且直线和直线的倾斜角互补，为坐标原点，试判断直线和是否平行？请说明理由.

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选修4-4：坐标系与参数方程

已知曲线的极坐标方程为，倾斜角为的直线过点.

（1）求的直角坐标方程和直线的参数方程；

（2）设是过点且关于直线对称的两条直线，与交于两点，与交于两点，求证：.

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在平面直角坐标系中，如图，已知椭圆E：的左、右顶点分别为、，上、下顶点分别为、．设直线的倾斜角的正弦值为，圆与以线段为直径的圆关于直线对称．

（1）求椭圆E的离心率；

（2）判断直线与圆的位置关系，并说明理由；

（3）若圆的面积为，求圆的方程．

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在平面直角坐标系中，如图，已知椭圆E：的左、右顶点分别为、，

上、下顶点分别为、．设直线的倾斜角的正弦值为，圆与以线段为直径的圆

关于直线对称．

（1）求椭圆E的离心率；

（2）判断直线与圆的位置关系，并说明理由；

（3）若圆的面积为，求圆的方程

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