（本题满分12分）已知圆过点，且与圆:关于直线对称.（Ⅰ）求圆的方程；（Ⅱ）设为圆上的一个...

（本题满分12分）

已知圆过点，且与圆:关于直线对称.

（Ⅰ）求圆的方程；

（Ⅱ）设为圆上的一个动点，求的最小值；

（Ⅲ）过点作两条相异直线分别与圆相交于，且直线和直线的倾斜角互补，为坐标原点，试判断直线和是否平行？请说明理由.

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（本题满分15分）如图，已知为抛物线的焦点，点在该抛物线上，其中关于轴对称（在第一象限），且直线经过点.

（Ⅰ）若的重心为，求直线的方程；

（Ⅱ）设，其中为坐标原点，求的最小值.

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(本题满分12分)

已知椭圆的一个焦点是(1,0),两个焦点与短轴的一个端点构成等边三角形.

(1)求椭圆C的方程；

(2)过点(4,0)且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于、两点,设点关于轴的对称点为.求证:直线过轴上的一定点,并求出此定点坐标.

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（本小题满分12分）已知圆C过点P（1，1），且与圆M：关于直线对称。

（1）求圆C的方程：

（2）设Q为圆C上的一个动点，求最小值；

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（本题满分13分）已知椭圆的焦距为，且过点．

（1）求椭圆的方程；　　

（2）已知，是否存在使得点关于的对称点（不同于点）在椭圆上？若存在求出此时直线的方程，若不存在说明理由．

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（本题满分13分）已知椭圆的焦距为，且过点.

（1）求椭圆的方程；　　

（2）已知，是否存在使得点关于的对称点（不同于点）在椭圆上？若存在求出此时直线的方程，若不存在说明理由.

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（本题满分14分）

已知函数将的图象向右平移2个单位，得到的图象．

（1）求函数的解析式；

(2) 若函数与函数的图象关于直线对称，求函数的解析式；

(3)设已知的最小值是，且 求实数的取值范围．

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（本题满分13分）

已知三点、、．

（Ⅰ）求以、为焦点且过点P的椭圆的标准方程；

（Ⅱ）设点、、关于直线的对称点分别为、、，求以、为焦点且过点的双曲线的标准方程

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（（本题满分14分）

已知椭圆的左焦点及点，原点到直线的距离为．

（1）求椭圆的离心率；

（2）若点关于直线的对称点在圆上，求椭圆的方程及点的坐标．

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（（本题满分14分）

已知椭圆的左焦点及点，原点到直线的距离为．

（1）求椭圆的离心率；

（2）若点关于直线的对称点在圆上，求椭圆的方程及点的坐标．

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