高二数学解答题中等难度题
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c,直线l1:x=2,直线l2:y=-t2+8t(其中0≤t≤2,t为常数),若直线l1,l2与函数f(x)的图象以及l1、l2、y轴与函数f(x)的图象所围成的封闭图形(阴影部分)如图所示.
(1)求a、b、c的值;
(2)求阴影面积S关于t的函数S(t)的解析式.
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