某地有两所中学，为了检验两校初中毕业生的语文水平，从甲、乙两校九年级学生中各随机抽取20%...

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

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为了传承经典，促进学生课外阅读，某校从高中年级和初中年级各随机抽取100名学生进行有关对中国四大名著常识了解的竞赛.图1和图2分别是高中年级和初中年级参加竞赛的学生成绩按照分组，得到的频率分布直方图.

（1）分别计算参加这次知识竞赛的两个学段的学生的平均成绩；

（2）规定竞赛成绩达到为优秀，经统计初中年级有3名男同学，2名女同学达到优秀，现从上述5人中任选两人参加复试，求选中的2人恰好都为女生的概率；

（3）完成下列的列联表，并回答是否有99%的把握认为“两个学段的学生对四大名著的了解有差异”？

附：

临界值表：

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问题：①某年级有1000个学生，（男生有551人，女生有449人）对此年级的学生语文成绩进行抽样调查，现从中抽取一个容量为100的样本；②从20名学生中选出3名参加座谈会．方法：Ⅰ．简单随机抽样法　 Ⅱ．系统抽样法　 Ⅲ．分层抽样法．其中问题与方法最佳配对的是（ 　 ）

A．①Ⅰ，②Ⅱ　　 　　　　 B．①Ⅲ，②Ⅰ　　 　

C．①Ⅱ，②Ⅰ 　 　　　　 　 D．①Ⅲ，②Ⅱ

高二数学选择题简单题查看答案及解析

某中学开学后从高一年级的学生中随机抽取90名学生进行家庭情况调查，经过一段时间后再次从这个年级随机抽取100名学生进行学习情况调查，发现有20名同学上次被抽到过，估计这个学校高一年级的学生人数为.

高二数学填空题简单题查看答案及解析

某中学研究性学习小组，为了考察高中学生的作文水平与爱看课外书的关系，在本校高三年级随机调查了 50名学生.调査结果表明：在爱看课外书的25人中有18人作文水平好，另7人作文水平一般；在不爱看课外书的25人中有6人作文水平好，另19人作文水平一般.

（Ⅰ）试根据以上数据完成以下2×2列联表，并运用独立性检验思想，指出有多大把握认为中学生的作文水平与爱看课外书有关系？

高中学生的作文水平与爱看课外书的2×2列联表

（Ⅱ）将其中某5名爱看课外书且作文水平好的学生分别编号为1、2、3、4、5，某5名爱看课外书且作文水平一般的学生也分别编号为1、2、3、4、5，从这两组学生中各任选1人进行学习交流，求被选取的两名学生的编号之和为3的倍数或4的倍数的概率.

参考公式：，其中.

参考数据：

【解析】本试题主要考查了古典概型和列联表中独立性检验的运用。结合公式为判定两个分类变量的相关性，

第二问中，确定

结合互斥事件的概率求解得到。

【解析】
因为2×2列联表如下

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（12分）某初级中学共有学生2 000名，各年级男、女生人数如下表：

已知在全校学生中随机抽取1名，抽到初二年级女生的概率是0．19．

（1）求x的值．

（2）现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在初三年级抽取多少名？

（3）已知y≥245，z≥245，求初三年级中女生比男生多的概率．

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（12分）某初级中学共有学生2 000名，各年级男、女生人数如下表：

已知在全校学生中随机抽取1名，抽到初二年级女生的概率是0．19．

（1）求x的值．

（2）现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在初三年级抽取多少名？

（3）已知y≥245，z≥245，求初三年级中女生比男生多的概率．

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（12分）某中学共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表：

（1）已知在全校学生中随机抽取1名，抽到初二年级女生的概率是0.19.求x的值；

（2）用分层抽样的方法抽取48名学生，应在初三年级抽取多少名？

（3）已知y  245 ,z  245,求初三年级中女生比男生多的概率.

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