已知椭圆的右焦点到直线的距离为，且椭圆的一个长轴端点与一个短轴端点距离为.（1）求椭圆的方...

已知椭圆的右焦点到直线的距离为，且椭圆的一个长轴端点与一个短轴端点距离为.

（1）求椭圆的方程；

（2）在 轴上是否存在一点，使得过的直线与椭圆交于、两点，且满足为定值？若存在，请求出定值，并求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本小题满分12分）已知椭圆E的长轴的一个端点是抛物线的焦点，离心率是

（1）求椭圆E的方程；

（2）过点C（—1，0），斜率为k的动直线与椭圆E相交于A、B两点，请问x轴上是否存在点M，使为常数？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆E的长轴的一个端点是抛物线的焦点，离心率是

（1）求椭圆E的方程；

（2）过点C（—1，0），斜率为k的动直线与椭圆E相交于A、B两点，请问x轴上是否存在点M，使为常数？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由。

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知焦点在轴上椭圆的长轴的端点分别为，为椭圆的中心，为右焦点，且,离心率。

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）记椭圆的上顶点为，直线交椭圆于两点，问：是否存在直线，使点恰好为的垂心？若存在，求出直线的方程，若不存在，请说明理由。

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知焦点在轴上椭圆的长轴的端点分别为，为椭圆的中心，为右焦点，且,离心率。

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）记椭圆的上顶点为，直线交椭圆于两点，问：是否存在直线，使点恰好为的垂心？若存在，求出直线的方程，若不存在，请说明理由。

高三数学解答题简单题查看答案及解析

已知椭圆的右焦点，长轴的左、右端点分别为,且.

（1）求椭圆的方程；

（2）过焦点斜率为（）的直线交椭圆于两点，弦的垂直平分线与轴相交于点. 试问椭圆上是否存在点使得四边形为菱形？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知椭圆的右焦点，长轴的左、右端点分别为,且.

（1）求椭圆的方程；

（2）过焦点斜率为（）的直线交椭圆于两点，弦的垂直平分线与轴相交于点. 试问椭圆上是否存在点使得四边形为菱形？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知椭圆长轴的左右端点分别为A，B，短轴的上端点为M，O为椭圆的中心，F为椭圆的右焦点，且·＝1，｜｜＝1．

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）若直线l交椭圆于P，Q两点，问：是否存在直线l，使得点F恰为△PQM的垂心?若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

高三数学解答题困难题查看答案及解析

（本小题满分12分）已知椭圆长轴的端点为、，且椭圆上的点到焦点的最小距离是．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）为原点，是椭圆上异于、的任意一点，直线，分别交轴于，，问是否为定值，说明理由．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆：的右焦点为，短轴的一个端点到的距离等于焦距.

（1）求椭圆的方程；

（2）过点的直线与椭圆交于不同的两点，，是否存在直线，使得△与△的面积比值为？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由．

高三数学解答题困难题查看答案及解析