已知圆,直线与圆相切,且交椭圆于, 两点, 是椭圆的半焦距, .
(1)求的值;
(2)为坐标原点,若,求椭圆的方程;
(3)在(2)的条件下,设椭圆的左右顶点分别为, ,动点,直线, 与直线分别交于, 两点,求线段的长度的最小值.
高三数学解答题中等难度题
已知圆,直线与圆相切,且交椭圆于, 两点, 是椭圆的半焦距, .
(1)求的值;
(2)为坐标原点,若,求椭圆的方程;
(3)在(2)的条件下,设椭圆的左右顶点分别为, ,动点,直线, 与直线分别交于, 两点,求线段的长度的最小值.
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已知椭圆的焦距与椭圆的短轴长相等,且与的长轴长相等,这两个椭圆在第一象限的交点为,与直线(为坐标原点)垂直的直线与交于两点,且与圆相切.
(1)求的方程;
(2)若,求圆的方程.
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已知圆,直线与圆相切,且交椭圆于两点,c是椭圆的半焦距,
(1)求m的值;
(2)O为坐标原点,若,求椭圆的方程;
(3)在(2)的条件下,设椭圆的左右顶点分别为A,B,动点,直线与直线分别交于M,N两点,求线段MN的长度的最小值
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已知圆,直线与圆相切,且交椭圆于两点,c是椭圆的半焦距,.
(1)求m的值;
(2)O为坐标原点,若,求椭圆的方程;
(3)在(2)的条件下,设椭圆的左右顶点分别为A,B,动点,直线与直线分别交于M,N两点,求线段MN的长度的最小值.
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已知圆直线与圆相切,且交椭圆于两点,是椭圆的半焦距,,
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)O为坐标原点,若求椭圆的方程;
(Ⅲ) 在(Ⅱ)的条件下,设椭圆的左右顶点分别为A,B,动点,直线AS,BS与直线分别交于M,N两点,求线段MN的长度的最小值.
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已知椭圆的焦距为2,点在直线上.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若为坐标原点,为直线上一动点,过点作直线与椭圆相切于点,求面积的最小值.
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已知椭圆的焦距为2,点在直线上.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若为坐标原点, 为直线上一动点,过点作直线与椭圆相切点于点,求面积的最小值.
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如图,已知为原点,圆与轴相切于点,与轴正半轴相交于两点(点在点的右侧),且;椭圆过点,且焦距等于.
(1)求圆和椭圆的方程;
(2)若过点斜率不为零的直线与椭圆交于、两点,求证:直线与直线的倾角互补.
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已知椭圆的焦距为2,左右焦点分别为、,以原点为圆心,以椭圆的半短轴长为半径的圆与直线相切
(1)求椭圆的方程;
(2)设不过原点的直线与椭圆交于两点
(i)若直线与的斜率分别是且,求证:直线过定点,并求出该定点的坐标
(ii)若直线的斜率是直线斜率的等比中项,求面积的取值范围
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如图,已知为原点,圆与轴相切于点,与轴正半轴相交于两点(点在点的右侧),且,椭圆过点,且焦距等于.
(1)求圆和椭圆的方程;
(2)若过点斜率不为零的直线与椭圆交于两点,求证:直线与直线的倾角互补.
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