.如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥AC, D、E分别为AA1、B1C的中点，D...

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.如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB⊥AC, D、E分别为AA₁、B₁C的中点，DE⊥平面BCC₁

（Ⅰ）证明：AB=AC;

（Ⅱ）设二面角A-BD-C为60°,求B₁C与平面BCD所成的角的大小.

高二数学解答题简单题

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.如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB⊥AC, D、E分别为AA₁、B₁C的中点，DE⊥平面BCC₁
（Ⅰ）证明：AB=AC;
（Ⅱ）设二面角A-BD-C为60°,求B₁C与平面BCD所成的角的大小.

高二数学解答题简单题查看答案及解析
如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB⊥AC，D、E分别为AA₁、B₁C的中点，DE⊥平面BCC₁，二面角A-BD-C的大小为．
（Ⅰ）证明：DE∥平面ABC；
（Ⅱ）求B₁C与平面BCD所成的角的大小．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB⊥AC，AB=AC，D、E分别为AA₁、B₁C的中点．
（I）证明：DE∥底面ABC
（II）设二面角A-BC-D为60°；求BD与平面BCC₁B₁所成的角的正弦值．

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如图所示，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧面A₁ABB₁和BCC₁B₁是两个全等的正方形，AC₁⊥平面A₁DB，D为AC的中点．
（1）求证：平面A₁ABB₁⊥平面BCC₁B₁；
（2）求证：B₁C∥平面A₁DB．

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如图，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，点D，D₁分别为棱BC，B₁C₁的中点．
（1）求证：直线A₁D₁∥平面ADC₁．
（2）求证：平面ADC₁⊥平面BCC₁B₁；
（3）设底面边长为2，侧棱长为4，求二面角C₁-AD-C的余弦值．

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如图，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，点D，D₁分别为棱BC，B₁C₁的中点．
（1）求证：直线A₁D₁∥平面ADC₁．
（2）求证：平面ADC₁⊥平面BCC₁B₁；
（3）设底面边长为2，侧棱长为4，求二面角C₁-AD-C的余弦值．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，侧棱垂直于底面，AB⊥BC，AA1＝AC＝2，BC＝1，E，F分别是A1C1，BC的中点.
(1)求证：AB⊥平面B1BCC1；平面ABE⊥平面B1BCC1；
(2)求证：C1F∥平面ABE；
(3)求三棱锥E－ABC的体积.

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在直三棱柱ABC－A1B1C1中，∠ABC＝90°，
E、F分别为A1C1、B1C1的中点, D为棱CC1上任一点．
（1）求证：直线EF∥平面ABD；
（2）求证：平面ABD⊥平面BCC1B1．

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如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=3，BC=4，AB=5，AA₁=4，点D是AB的中点
求证：（1）AC₁∥平面B₁CD；
（2）DB₁与平面BCC₁B₁所成角的正切值．

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如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，点M，N分别为线段A1B，B1C的中点．
（1）求证：MN∥平面AA1C1C；
（2）若∠ABC=90°，AB=BC=2，AA1=3，求点B1到面A1BC的距离．

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