已知函数f (x) 的导数f′(x)＝a(x＋1)(x－a)，若f (x)在x＝a处取得极...

已知函数f (x) 的导数f′(x)＝a(x＋1)(x－a)，若f (x)在x＝a处取得极大值，则a的取值范围是

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已知函数f(x)的导数f′(x)＝a(x＋1)(x－a)，若f(x)在x＝a处取得极大值，则a的取值范围是________．

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已知函数的导数处取到极大值，

则的取值范围是________。

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已知函数.

（Ⅰ）若函数在处取得极值，求实数的值；

（Ⅱ）在(Ⅰ)的条件下，函数 (其中为函数的导数)的图像关于直线对称，求函数单调区间；

（Ⅲ）在(Ⅱ)的条件下，若对任意的，都有恒成立，求实数的取值范围.

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（2008•盐城一模）已知函数f（x）的导数f′（x）=a（x+1）（x﹣a），若f（x）在x=a处取到极大值，则a的取值范围是　　　　 ．

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已知函数f(x)的导数f′(x)＝a(x＋1)(x－a)，若f(x)在x＝a处取到极大值，则a的取值范围是________．

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已知函数

（1）若的极值点，求实数a的值；

（2）若上为增函数，求实数a的取值范围；

（3）当有实根，求实数b的最大值。

【解析】本试题主要是考查了导数在研究函数中的运用。主要是极值的概念和根据单调区间，求解参数的取值范围，以及利用函数与方程的思想求解参数b的最值。

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已知函数的导数为且图像过点（0，－5），则当函数取得极大值－5时，的值应为 。

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