（本题满分12分）设某市现有从事第二产业人员100万人，平均每人每年创造产值a万元（a为正...

（本题满分12分）设某市现有从事第二产业人员100万人，平均每人每年创造产值a万元（a为正常数），现在决定从中分流x万人去加强第三产业.分流后，继续从事第二产业的人员平均每人每年创造产值可增加2x%（0<x<100）.而分流出的从事第三产业的人员，平均每人每年可创造产值1.2a万元.

（1）若要保证第二产业的产值不减少，求x的取值范围；

（2）在（1）的条件下，问应分流出多少人，才能使该市第二、三产业的总产值增加最多？

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某单位有员工1000名，平均每人每年创造利润10万元。为了增加企业竞争力，决定优化产业结构，调整出名员工从事第三产业，调整后他们平均每人每年创造利为万元，剩下的员工平均每人每年创造的利润可以提高.

（1）若要保证剩余员工创造的年总利润不低于原来1000名员工创造的年总利润，则最多调整出多少名员工从事第三产业？

（2）在（1）的条件下，若调整出的员工创造的年总利润始终不高于剩余员工创造的年总利润，则的取值范围是多少？

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某单位有员工1000名，平均每人每年创造利润10万元。为了增加企业竞争力，决定优化产业结构，调整出名员工从事第三产业，调整后他们平均每人每年创造利为万元，剩下的员工平均每人每年创造的利润可以提高.

（1）若要保证剩余员工创造的年总利润不低于原来1000名员工创造的年总利润，则最多调整出多少名员工从事第三产业？

（2）在（1）的条件下，若调整出的员工创造的年总利润始终不高于剩余员工创造的年总利润，则的取值范围是多少？

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某地区有100户农民，都从事水产养殖。据了解，平均每户的年收入为3万元。为了调整产业结构，当地政府决定动员部分农民从事水产加工。据估计，如果能动员户农民从事水产加工，那么剩下的继续从事水产养殖的农民平均每户的年收入有望提高，而从事水产加工的农民平均每户的年收入将为万元．

（1）在动员户农民从事水产加工后，要使从事水产养殖的农民的总年收入不低于动员前从事水产养殖的农民的总年收入，求的取值范围；

（2）若，要使这100户农民中从事水产加工的农民的总年收入始终不高于从事水产养殖的农民的总年收入，求的最大值．

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(本题满分8分)

爱因斯坦提出：“人的差异在于业余时间”．某校要对本校高一学生的周末学习时间进行调查．现从中抽取50个样本进行分析，其频率分布直方图如图所示．记第一组[0,2)，第二组[2,4)，…，以此类推．

(1)根据频率分布直方图，估计高一段学生周末学习的平均时间；

(2)为了了解学习时间较少同学的情况，现从第一组、第二组中随机抽取2位同学，问恰有一位同学来自第一组的概率．

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①学校为了了解高一学生的情况,从每班抽2人进行座谈；②一次数学竞赛中,某班有10人在110分以上,40人在90～100分,12人低于90分.现在从中抽取12人了解有关情况；③运动会服务人员为参加400m决赛的6名同学安排跑道.就这三件事,合适的抽样方法为      (     )

A. 分层抽样,分层抽样,简单随机抽样             B. 系统抽样,系统抽样,简单随机抽样

C. 分层抽样,简单随机抽样,简单随机抽样         D. 系统抽样,分层抽样,简单随机抽样

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（本题满分12分） 商场销售某一品牌的羊毛衫，购买人数是羊毛衫标价的一次函数，标价越高，购买人数越少。把购买人数为零时的最低标价称为无效价格，已知无效价格为每件300元。现在这种羊毛衫的成本价是100元/ 件，商场以高于成本价的相同价格（标价）出售. 问：

（Ⅰ）商场要获取最大利润，羊毛衫的标价应定为每件多少元？

（Ⅱ）通常情况下，获取最大利润只是一种“理想结果”，如果商场要获得最大利润的75%，那么羊毛衫的标价为每件多少元？

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（本题满分12分）某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元.该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元，但出厂单价不能低于51元.

（1）当一次订购量为多少个时，零件的实际出厂单价恰降为51元？

（2）设一次订购量为个时，零件的实际出厂单价为P元，写出函数的表达式；

（3）当销售商一次订购500个零件时，该厂获得的利润是多少元？如果订购1000个时，利润又是多少元？（工厂售出一个零件的利润=实际出厂单价-成本）

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（本题满分16分）某批发公司批发某商品，每件商品进价80元，批发价120元，该批发商为鼓励经销商批发，决定当一次批发量超过100个时，每多批发一个，批发的全部商品的单价就降低0．04元，但最低批发价不能低于102元．

（1）当一次订购量为多少个时,每件商品的实际批发价为102元?

（2）当一次订购量为个, 每件商品的实际批发价为元,写出函数的表达式；

（3）根据市场调查发现,经销商一次最大定购量为个，则当经销商一次批发多少个零件时,该批发公司可获得最大利润．

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（本题满分15分）

某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为40元，出厂单价定为60元．该厂为鼓励销售商定购，决定当一次定购量超过100件时，每多定购一件，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元．根据市场调查，销售商一次定购量不会超过500件．

（1）设一次定购量为x件，服装的实际出厂总价为P元，写出函数P=f(x)的表达式；

（2）当销售商一次定购了450件服装时，该服装厂获得的利润是多少元？

（服装厂售出一件服装的利润=实际出厂价格－成本）

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