F1、F2分别是双曲线x2-y2=1的两个焦点，O为坐标原点，圆O是以F1F2为直径的圆，...

试题详情

F₁、F₂分别是双曲线x²-y²=1的两个焦点，O为坐标原点，圆O是以F₁F₂为直径的圆，直线l：y=kx+b与圆O相切，并与双曲线交于A、B两点．向量

在向量

方向的投影是p．
（1）根据条件求出b和k满足的关系式；
（2）当

时，求直线l的方程；
（3）当

=m，且满足2≤m≤4时，求△AOB面积的取值范围．

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少年，再来一题如何？

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试题解析

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（本小题满分12分）
已知F₁、F₂分别是双曲线x²-y²＝1的两个焦点，O为坐标原点，圆O是以F₁F₂为直径的圆，直线l：y＝kx+b (b>0)与圆O相切，并与双曲线相交于A、B两点.
（Ⅰ）根据条件求出b和k满足的关系式；
（Ⅱ）向量在向量方向的投影是p，当(×)p²＝1时，求直线l的方程；
（Ⅲ）当(×)p²=m且满足2≤m≤4时，求DAOB面积的取值范围.

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（本小题满分12分）
已知F1、F2分别是双曲线x2-y2＝1的两个焦点，O为坐标原点，圆O是以F1F2为直径的圆，直线l：y＝kx+b (b>0)与圆O相切，并与双曲线相交于A、B两点.
（1）根据条件求出b和k满足的关系式；
（2）向量在向量方向的投影是p，当(×)p2＝1时，求直线l的方程；
（3）当(×)p2=m且满足2≤m≤4时，求DAOB面积的取值范围.

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F₁、F₂分别是双曲线x²-y²=1的两个焦点，O为坐标原点，圆O是以F₁F₂为直径的圆，直线l：y=kx+b与圆O相切，并与双曲线交于A、B两点．向量在向量方向的投影是p．
（1）根据条件求出b和k满足的关系式；
（2）当时，求直线l的方程；
（3）当=m，且满足2≤m≤4时，求△AOB面积的取值范围．
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F₁、F₂分别是双曲线x²-y²=1的两个焦点，O为坐标原点，圆O是以F₁F₂为直径的圆，直线l：y=kx+b与圆O相切，并与双曲线交于A、B两点．向量在向量方向的投影是p．
（1）根据条件求出b和k满足的关系式；
（2）当时，求直线l的方程；
（3）当=m，且满足2≤m≤4时，求△AOB面积的取值范围．
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F₁、F₂分别是双曲线x²-y²=1的两个焦点，O为坐标原点，圆O是以F₁F₂为直径的圆，直线l：y=kx+b与圆O相切，并与双曲线交于A、B两点．向量在向量方向的投影是p．
（1）根据条件求出b和k满足的关系式；
（2）当时，求直线l的方程；
（3）当=m，且满足2≤m≤4时，求△AOB面积的取值范围．
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F₁、F₂分别是双曲线x²-y²=1的两个焦点，O为坐标原点，圆O是以F₁F₂为直径的圆，直线l：y=kx+b与圆O相切，并与双曲线交于A、B两点．向量在向量方向的投影是p．
（1）根据条件求出b和k满足的关系式；
（2）当时，求直线l的方程；
（3）当=m，且满足2≤m≤4时，求△AOB面积的取值范围．
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F₁、F₂分别是双曲线x²-y²=1的两个焦点，O为坐标原点，圆O是以F₁F₂为直径的圆，直线l：y=kx+b与圆O相切，并与双曲线交于A、B两点．向量在向量方向的投影是p．
（1）根据条件求出b和k满足的关系式；
（2）当时，求直线l的方程；
（3）当=m，且满足2≤m≤4时，求△AOB面积的取值范围．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
F₁、F₂分别是双曲线x²-y²=1的两个焦点，O为坐标原点，圆O是以F₁F₂为直径的圆，直线l：y=kx+b与圆O相切，并与双曲线交于A、B两点．向量在向量方向的投影是p．
（1）根据条件求出b和k满足的关系式；
（2）当时，求直线l的方程；
（3）当=m，且满足2≤m≤4时，求△AOB面积的取值范围．
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已知F1F2是椭圆= 1 （a > b > 0）的两个焦点， O为坐标原点，点 P（-1,）在椭圆
上，且是以F1F2为直径的圆，直线： y=kx+m与⊙O相切，并且与椭圆交于
不同的两点A、 B.
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）当，且满足时，求弦长|AB|的取值范围.

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已知F1F2是椭圆= 1 (a > b > 0)的两个焦点， O为坐标原点，点 P(-1,)在椭圆上，且是以F1F2为直径的圆，直线： y=kx+m与⊙O相切，并且与椭圆交于不同的两点A、 B.
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）当，且满足时，求弦长|AB|的取值范围.

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