如图所示,四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥底面ABCD,PA=AB=1,AD=,点F是PB的中点,点E在棱BC上移动.
(Ⅰ)当E为BC的中点时,试判断EF与平面PAC的位置关系,并说明理由;
(Ⅱ)当BE为何值时,PA与平面PDE所成角的大小为45°?
高二数学解答题中等难度题
如图,四棱锥P﹣ABCD的底面为矩形,侧棱PA⊥底面ABCD,且PA=AD,E,F分别是线段PA,PD的中点,H在线段AB上.
(1)求证:PC⊥AF;
(2)若平面PBC∥平面EFH,求证H是AB的中点;
(3)若AD=4,AB=2,求点D到平面PAC的距离.
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如图所示,在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是矩形,侧棱PA垂直于底面,E、F分别是AB、PC的中点,PA=AD.
求证:(1)CD⊥PD;(2)EF⊥平面PCD.
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(本小题满分12分)如图所示,四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥底面ABCD,PA=AB=1,AD=,点F是PB的中点,点E在边BC上移动.
(1)点E为BC的中点时,试判断EF与平面PAC的位置关系,并说明理由;
(2)求证:无论点E在BC边的何处,都有PE⊥AF;
(3)当BE为何值时,PA与平面PDE所成角的大小为45°.
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如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA⊥底面ABCD,PA=AB=,点E是棱PB的中点.
(Ⅰ) 求直线AD与平面PBC的距离;
(Ⅱ) 若AD=,求二面角A-EC-D的平面角的余弦值.
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如图所示,四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥底面ABCD,PA=AB=1,AD=,点F是PB的中点,点E在棱BC上移动.
(Ⅰ)当E为BC的中点时,试判断EF与平面PAC的位置关系,并说明理由;
(Ⅱ)当BE为何值时,PA与平面PDE所成角的大小为45°?
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如图所示,四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥底面ABCD,PA=AB=1,AD=,点F是PB的中点,点E在棱BC上移动.
(Ⅰ)当E为BC的中点时,试判断EF与平面PAC的位置关系,并说明理由;
(Ⅱ)当BE为何值时,PA与平面PDE所成角的大小为45°?
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