(本题满分12分)设A是圆上的任意一点,
是过点A与
轴垂直的直线,D是直线
与
轴的交点,点M在直线
上,且满足
.当点A在圆上运动时,记点M的轨迹为曲线
.
(1)求曲线的标准方程;
(2)设曲线的左右焦点分别为
、
,经过
的直线
与曲线
交于P、Q两点,若
,求直线
的方程.
高二数学解答题困难题
(本题满分12分)设A是圆上的任意一点,
是过点A与
轴垂直的直线,D是直线
与
轴的交点,点M在直线
上,且满足
.当点A在圆上运动时,记点M的轨迹为曲线
.
(1)求曲线的标准方程;
(2)设曲线的左右焦点分别为
、
,经过
的直线
与曲线
交于P、Q两点,若
,求直线
的方程.
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(本题满分14分)
已知点是⊙
:
上的任意一点,过
作
垂直
轴于
,动点
满足
。
(1)求动点的轨迹方程;
(2)已知点,在动点
的轨迹上是否存在两个不重合的两点
、
,使
(O是坐标原点),若存在,求出直线
的方程,若不存在,请说明理由。
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
(本题满分12分) 已知直线经过两条直线
的交点
,且与直线
垂直,求
(1) 交点的坐标
(2) 直线的方程.
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(本题满分12分) 已知直线经过直线
与直线
的交点
, 且垂直于直线
.
(1)求直线的方程;
(2)求直线与两坐标轴围成的三角形的面积
.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
(本题满分9分) 已知直线经过直线
与直线
的交点
,且垂直于直线
.
(Ⅰ)求直线的方程;
(Ⅱ)求直线与两坐标轴围成的三角形的面积
.
高二数学解答题简单题查看答案及解析
(本题满分12分)如图,正方形所在平面与平面
垂直,
是
和
的交点,且
.
(1)求证:⊥平面
;
(2)求直线与平面
所成角的大小.
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本题满分14分)
已知直线l经过直线3x+4y-2=0与2x+y+2=0的交点P,且垂直于直线x-2y-1=0.
(1)求直线l的方程;
(2)求直线l与两坐标轴围成的三角形的面积S.
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(本题满分12分)一条双曲线的左、右顶点分别为
,点
是双曲线上不同的两个动点。
(1)求直线与
交点的轨迹
的方程式;
(2)设直线与曲线
相交于不同的两点
,已知点
的坐标为
,若点
在线段
的垂直平分线上,且
.求
的值.
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(本题满分20分)设直线l1:y=k1x+1,l2:y=k2x-1,其中实数k1,k2满足k1k2+1=0.
(Ⅰ)证明:直线l1与l2相交;(Ⅱ)试用解析几何的方法证明:直线l1与l2的交点到原点距离为定值.(Ⅲ)设原点到l1与l2的距离分别为d1和d2求d1+d2的最大值
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(本题满分14分)已知偶函数(
)在点
处的切线与直线
垂直,函数
.
(Ⅰ)求函数的解析式.
(Ⅱ)当时,求函数
的单调区间和极值点;
(Ⅲ)证明:对于任意实数x,不等式恒成立.(其中e=2.71828…是自然对数的底数)
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