甲、乙两人玩投篮游戏,规则如下:
两人轮流投篮,每人至多投2次,甲先投,若有人投中则立即停止投篮,结束游戏,已知甲每次投中的概率为,乙每次投中的概率为。
(I)求乙投篮次数不超过1次的概率;
(Ⅱ)甲、乙两人投篮次数的和为,求的分布列和数学期望。
高二数学解答题中等难度题
甲、乙两人玩投篮游戏,规则如下:
两人轮流投篮,每人至多投2次,甲先投,若有人投中则立即停止投篮,结束游戏,已知甲每次投中的概率为,乙每次投中的概率为。
(I)求乙投篮次数不超过1次的概率;
(Ⅱ)甲、乙两人投篮次数的和为,求的分布列和数学期望。
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甲、乙两人轮流投篮,每次投篮甲投中的概率为,乙投中的概率为,规定:甲先投,若甲投中,则甲继续投,否则由乙投;若乙投中,则乙继续投,否则由甲投.两人按此规则进行投篮,则第五次为甲投篮的概率为______.
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甲、乙两人轮流投篮,每次投篮甲投中的概率为,乙投中的概率为,规定:甲先投,若甲投中,则甲继续投,否则由乙投;若乙投中,则乙继续投,否则由甲投.两人按此规则进行投篮,则第五次为甲投篮的概率为______.
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甲、乙两人轮流投篮,每人每次投一球.约定甲先投且先投中者获胜,一直到有人获胜或每人都已投球3次时投篮结束.设甲每次投篮投中的概率为,乙每次投篮投中的概率为,且各次投篮互不影响.
(1)求乙获胜的概率;
(2)求投篮结束时乙只投了2个球的概率.
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哈六中体育节进行定点投篮游戏,已知参加游戏的甲、乙两人,他们每一次投篮投中的概率均为,且各次投篮的结果互不影响.甲同学决定投5次,乙同学决定投中1次就停止,否则就继续投下去,但投篮次数不超过5次.(12分)
(1)求甲同学至少有4次投中的概率;
(2)求乙同学投篮次数的分布列和数学期望.
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甲乙两个同学进行定点投篮游戏,已知他们每一次投篮投中的概率均为,且各次投篮的结果互不影响.甲同学决定投5次,乙同学决定投中1次就停止,否则就继续投下去,但投篮次数不超过5次.
(1)求甲同学至少有4次投中的概率;
(2)求乙同学投篮次数的分布列和数学期望.
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体育课上定点投篮项目测试规则:每位同学有次投篮机会,一旦投中,则停止投篮,视为合格,否则一直投次为止.每次投中与否相互独立,某同学一次投篮投中的概率为,若该同学本次测试合格的概率为,则_____.
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某校举办一场篮球投篮选拔比赛,比赛的规则如下:每个选手先后在二分区、三分区和中场跳球区三个位置各投一球,只有当前一次球投进后才能投下一次,三次全投进就算胜出,否则即被淘汰. 已知某选手在二分区投中球的概率为,在三分区投中球的概率为,在中场跳球区投中球的概率为,且在各位置投球是否投进互不影响.
(Ⅰ)求该选手被淘汰的概率;
(Ⅱ)该选手在比赛中投球的个数记为ξ,求随机变量ξ的分布列与数学期望Eξ.(注:本小题结果可用分数表示)
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