甲乙两个同学进行定点投篮游戏，已知他们每一次投篮投中的概率均为，且各次投篮的结果互不影响．...

甲乙两个同学进行定点投篮游戏，已知他们每一次投篮投中的概率均为，且各次投篮的结果互不影响．甲同学决定投5次，乙同学决定投中1次就停止，否则就继续投下去，但投篮次数不超过5次．

（1）求甲同学至少有4次投中的概率；

（2）求乙同学投篮次数的分布列和数学期望．

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哈六中体育节进行定点投篮游戏，已知参加游戏的甲、乙两人，他们每一次投篮投中的概率均为，且各次投篮的结果互不影响．甲同学决定投5次，乙同学决定投中1次就停止，否则就继续投下去，但投篮次数不超过5次．（12分）

（1）求甲同学至少有4次投中的概率；

（2）求乙同学投篮次数的分布列和数学期望．

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甲、乙两人轮流投篮，每人每次投一球．约定甲先投且先投中者获胜，一直到有人获胜或每人都已投球3次时投篮结束．设甲每次投篮投中的概率为，乙每次投篮投中的概率为，且各次投篮互不影响．

(1)求乙获胜的概率；

(2)求投篮结束时乙只投了2个球的概率．

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某5个同学进行投篮比赛，已知每个同学投篮命中率为，每个同学投篮2次，且投篮之间和同学之间都没有影响.现规定：投中两个得100分，投中一个得50分，一个未中得0分，记为5个同学的得分总和，则的数学期望为（  ）

A．400              B．200              C．100              D．80

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体育课上定点投篮项目测试规则：每位同学有次投篮机会，一旦投中，则停止投篮，视为合格，否则一直投次为止.每次投中与否相互独立，某同学一次投篮投中的概率为，若该同学本次测试合格的概率为，则_____．

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甲、乙两位篮球运动员进行定点投篮，甲投篮一次命中的概率为，乙投篮一次命中的概率为．每人各投4个球，两人投篮命中的概率互不影响．

（1）求甲至多命中1个球且乙至少命中1个球的概率；

（2）若规定每投篮一次命中得3分，未命中得分，求乙所得分数的概率分布和数学期望．

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甲、乙两人玩投篮游戏，规则如下：

两人轮流投篮，每人至多投2次，甲先投，若有人投中则立即停止投篮，结束游戏，已知甲每次投中的概率为，乙每次投中的概率为。

（I）求乙投篮次数不超过1次的概率；

（Ⅱ）甲、乙两人投篮次数的和为，求的分布列和数学期望。

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某中学在运动会期间举行定点投篮比赛，规定每人投篮4次，投中一球得2分，没有投中得0分，假设每次投篮投中与否是相互独立的，已知小明每次投篮投中的概率都是．

（1）求小明在投篮过程中直到第三次才投中的概率；

（2）求小明在4次投篮后的总得分的分布列和期望．

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甲、乙两人做定点投篮游戏，已知甲每次投篮命中的概率均为，乙每次投篮命中的概率均为，甲投篮3次均未命中的概率为，甲、乙每次投篮是否命中相互之间没有影响.

（Ⅰ）若甲投篮3次，求至少命中2次的概率；

（Ⅱ）若甲、乙各投篮2次，设两人命中的总次数为，求的分布列和数学期望.

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