过抛物线L：的焦点F的直线l交此抛物线于A、B两点，①求；②记坐标原点为O，求△OAB的重...

过抛物线L：的焦点F的直线l交此抛物线于A、B两点，

①求；

②记坐标原点为O，求△OAB的重心G的轨迹方程.

③点为抛物线L上一定点，M、N为抛物线上两个动点，且满足，当点M、N在抛物线上运动时，证明直线MN过定点。

高二数学解答题简单题查看答案及解析

已知抛物线C的一个焦点为，对应于这个焦点的准线方程为

（1）写出抛物线的方程；

（2）过点的直线与曲线交于两点，点为坐标原点，求重心的轨迹方程；

（3）点是抛物线上的动点，过点作圆的切线，切点分别是.当点在何处时，的值最小？求出的最小值.

高二数学解答题困难题查看答案及解析

已知抛物线C的一个焦点为，对应于这个焦点的准线方程为

（1）写出抛物线C的方程；

（2）过F点的直线与曲线C交于A、B两点，O点为坐标原点，求△AOB重心G的轨迹方程；

（3）点P是抛物线C上的动点，过点P作圆的切线，切点分别是M，N.当P点在何处时，|MN|的值最小？求出|MN|的最小值.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

高二数学填空题中等难度题查看答案及解析

（本小题满分14分）已知点是椭圆上的任意一点，是它的两个焦点，为坐标原点，动点满足．

（1）求动点的轨迹的方程；

（2）若与坐标轴不垂直的直线交轨迹于A，B两点且OA⊥OB，求三角形OAB面积S的取值范围．

高二数学解答题困难题查看答案及解析

已知抛物线， 是焦点，直线是经过点的任意直线．

（Ⅰ）若直线与抛物线交于、两点，且（是坐标原点， 是垂足），求动点的轨迹方程；

（Ⅱ）若、两点在抛物线上，且满足，求证：直线必过定点，并求出定点的坐标．

高二数学解答题简单题查看答案及解析

已知抛物线， 是焦点，直线是经过点的任意直线．

（Ⅰ）若直线与抛物线交于、两点，且（是坐标原点， 是垂足），求动点的轨迹方程；

（Ⅱ）若、两点在抛物线上，且满足，求证：直线必过定点，并求出定点的坐标．

高二数学解答题简单题查看答案及解析

已知抛物线， 是焦点，直线是经过点的任意直线．

（Ⅰ）若直线与抛物线交于、两点，且（是坐标原点， 是垂足），求动点的轨迹方程；

（Ⅱ）若、两点在抛物线上，且满足，求证：直线必过定点，并求出定点的坐标．

高二数学解答题简单题查看答案及解析

过抛物线焦点的直线交抛物线于两点，已知，为原点，

则重心的纵坐标为________。

高二数学填空题简单题查看答案及解析

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析