设函数fn（x）＝xn＋bx＋c（n∈N＋，b，c∈R）．（1）设n≥2，b＝1，c＝－1...

(本小题满分11分)  已知函数，其中．

(1) 当时，求的单调区间；

(2) 证明：对任意，在区间内存在零点．

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已知函数，．

（Ⅰ）当时，求的最小值；

（Ⅱ）证明：当时，函数在区间内存在唯一零点．

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记分别为函数的导函数．若存在，满足且，则称为函数与的一个“点”．

（1）证明：函数与不存在“点”；

（2）若函数与存在“点”，求实数的值；

（3）已知函数，．对任意，判断是否存在，使函数与在区间内存在“点”，并说明理由．

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设函数fn（x）＝xn＋bx＋c（n∈N＋，b，c∈R）．

（1）设n≥2，b＝1，c＝－1，证明：fn（x）在区间内存在唯一零点；

（2）设n＝2，若对任意x1，x2∈[－1,1]，有|f2（x1）－f2（x2）|≤4，求b的取值范围；

（3）在（1）的条件下，设xn是fn（x）在内的零点，判断数列x2，x3，…，xn，…的增减性．

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设函数fn（x）＝xn＋bx＋c（n∈N＋，b，c∈R）．

（1）设n≥2，b＝1，c＝－1，证明：fn（x）在区间内存在唯一零点；

（2）设n＝2，若对任意x1，x2∈[－1,1]，有|f2（x1）－f2（x2）|≤4，求b的取值范围；

（3）在（1）的条件下，设xn是fn（x）在内的零点，判断数列x2，x3，…，xn，…的增减性．

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设函数，曲线在点处的切线方程为．

（1）求，的值；

（2）若，求函数的单调区间；

（3）设函数，且在区间内存在单调递减区间，求实数的取值范围．

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设函数，曲线在点处的切线方程为．

（1）求，的值；

（2）若，求函数的单调区间；

（3）设函数，且在区间内存在单调递减区间，求实数的取值范围．

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