已知椭圆的中心是坐标原点,直线过它的两个顶点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设,过作与轴不重合的直线交椭圆于,两点,连接,,分别交直线于两点,试问直线,的斜率之积是否为定值?若是,求出该定值,若不是,请说明理由.
高二数学解答题简单题
已知椭圆的中心是坐标原点,直线过它的两个顶点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设,过作与轴不重合的直线交椭圆于,两点,连接,,分别交直线于两点,试问直线,的斜率之积是否为定值?若是,求出该定值,若不是,请说明理由.
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已知椭圆的中心是坐标原点,直线过它的两个顶点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设,过作与轴不重合的直线交椭圆于,两点,连接,,分别交直线于两点,试问直线,的斜率之积是否为定值?若是,求出该定值,若不是,请说明理由.
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已知椭圆的中心是坐标原点,直线过它的两个顶点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设,过作与轴不重合的直线交椭圆于,两点,连接,,分别交直线于两点,试问直线,的斜率之积是否为定值?若是,求出该定值,若不是,请说明理由.
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已知椭圆的中心在坐标原点,,是它的两个顶点,直线与直线相交于点,与椭圆相交于,两点.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)若,求k的值;
(Ⅲ)求四边形面积的最大值.
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已知椭圆的中心在坐标原点,其焦点与双曲线的焦点重合,且椭圆的短轴的两个端点与其一个焦点构成正三角形.
(1)求椭圆的方程;
(2)过双曲线的右顶点作直线与椭圆交于不同的两点.设,当为定值时,求的值;
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已知椭圆的中心在坐标原点,其焦点与双曲线的焦点重合,且椭圆的短轴的两个端点与其一个焦点构成正三角形.
(1)求椭圆的方程;
(2)过双曲线的右顶点作直线与椭圆交于不同的两点.
①设,当为定值时,求的值;
②设点是椭圆上的一点,满足,记的面积为的面积为,求的取值范围.
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已知椭圆C:的中心在坐标原点,对称轴在坐标轴上,椭圆的上顶点与两个焦点构成边长为2的正三角形.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若斜率为的直线经过点,与椭圆C相交于A,B两点,且,求的取值范围.
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已知椭圆,抛物线的焦点均在轴上,的中心和的顶点均为坐标原点,从每条曲线上各取两个点,将其坐标记录于表中:
(1)求的标准方程;
(2)请问是否存在直线同时满足条件:(ⅰ)过的焦点;(ⅱ)与交于不同两点、,且满足.若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
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已知为椭圆的右顶点,点在椭圆的长轴上,过点且不与轴重合的直线交椭圆于两点,当点与坐标原点重合时,直线的斜率之积为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若,求面积的最大值.
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已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在轴上,它的一个顶点的坐标为,离心率为.直线与椭圆交于两点.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)若椭圆的右焦点恰好为的垂心,求直线的方程.
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