（Ⅰ）求以点F1（-2，0），F2（2，0）分别为左右焦点，且经过点的椭圆的标准方程；（Ⅱ...

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（Ⅰ）求以点F₁（-2，0），F₂（2，0）分别为左右焦点，且经过点

的椭圆的标准方程；
（Ⅱ）求与双曲线

有相同渐近线，且经过点

的双曲线的标准方程．

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（本小题满分12分）
（Ⅰ）已知某椭圆的左右焦点分别为，且经过点，求该椭圆的标准方程以及离心率；
（Ⅱ）某圆锥曲线以坐标轴为对称轴，中心为坐标原点，且过点，求该曲线的标准方程、焦点以及离心率；

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（本小题满分12分）
（Ⅰ）已知某椭圆的左右焦点分别为，且经过点，求该椭圆的标准方程以及离心率；
（Ⅱ）某圆锥曲线以坐标轴为对称轴，中心为坐标原点，且过点，求该曲线的标准方程、焦点以及离心率；

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（本小题满分12分）
（Ⅰ）已知某椭圆的左右焦点分别为，且经过点，求该椭圆的标准方程；
（Ⅱ）某圆锥曲线以坐标轴为对称轴，中心为坐标原点，且过点，求该曲线的标准方程；

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（本小题满分12分）
（Ⅰ）已知某椭圆的左右焦点分别为，且经过点，求该椭圆的标准方程；
（Ⅱ）某圆锥曲线以坐标轴为对称轴，中心为坐标原点，且过点，求该曲线的标准方程；

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（Ⅰ）求以点F₁（-2，0），F₂（2，0）分别为左右焦点，且经过点P（3，-2）的椭圆的标准方程；
（Ⅱ）求中心在原点，焦点在坐标轴上，离心率为，且经过点P（4，-）的双曲线的方程．
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已知椭圆：的中心是坐标原点，左右焦点分别为，，设是椭圆上一点，满足轴，，离心率为.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过椭圆左焦点且倾斜角为的直线与椭圆相交于，两点，求的面积.

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已知椭圆的左右焦点分别为，点为短轴的一个端点，，若点在椭圆上，则点称为点的一个“椭点”.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若直线与椭圆相交于、两点，且两点的“椭点”分别为，以为直径的圆经过坐标原点，试求的面积.

高二数学解答题困难题查看答案及解析
如图，已知中心在原点，焦点在x轴上的椭圆经过点（，），且它的左焦点F₁将长轴分成2∶1，F₂是椭圆的右焦点．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设P是椭圆上不同于左右顶点的动点，延长F₁P至Q，使Q、F₂关于∠F₁PF₂的外角平分线l对称，求F₂Q与l的交点M的轨迹方程．

高二数学解答题简单题查看答案及解析
如图,设椭圆的中心为原点O,长轴在x轴上,上顶点为A,左右焦点分别为,线段的中点分别为,且△ 是面积为4的直角三角形.
(Ⅰ)求该椭圆的离心率和标准方程；
(Ⅱ)过做直线交椭圆于P,Q两点,使,求直线的方程.

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中心在原点，焦点在x轴上的椭圆上一点M到两焦点的距离分别为3和9，且经过M作长轴的垂线恰好过椭圆的一个焦点，则该椭圆的标准方程为________．
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