如图所示,在直四棱柱
中,
, 
,点
是棱
上的一点.
（1）求证：
面
；
（2）求证：
；
（3）试确定点的位置,使得平面
平面
.
高三数学解答题中等难度题
如图所示,在直四棱柱中,, ,点是棱上的一点.
（1）求证：面；
（2）求证：；
（3）试确定点的位置,使得平面平面.
高三数学解答题中等难度题
如图所示,在直四棱柱中,, ,点是棱上的一点.
（1）求证：面；
（2）求证：；
（3）试确定点的位置,使得平面平面.
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如图，在三棱柱
中，
底面
，
，点
是
的中点．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求证：
∥平面
．
（Ⅲ）设
，
，在线段
上是否存在点，使得
?若存在，确定点的位置; 若不存在，说明理由．
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如图，在三棱柱中，底面，，点是的中点．
（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）求证：∥平面．
（Ⅲ）设，，在线段上是否存在点，使得?若存在，确定点的位置; 若不存在，说明理由．
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如图，在三棱柱中，已知
侧面
，
，
，
，点
在棱
上.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）试确定点的位置，使得二面角
的余弦值为
．
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如图，在三棱柱中，已知侧面，，，，点在棱上.
（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）试确定点的位置，使得二面角的余弦值为．
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如图，在三棱柱
中，已知侧面
，
，，
，点
在棱上.
（Ⅰ）求证：
平面；
（Ⅱ）试确定点的位置，使得二面角
的余弦值为
．
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（本小题满分12分）
如图所示，在直棱柱
中，
，
，
的中点.
（1）求证：
∥
；
（2）求证：
；
（3）在
上是否存在一点
，使得
，若存在，试确定的位置，并判断与平面
是否垂直？若不存在，请说明理由.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
如图，在四棱柱
中，底面
是等腰梯形，
，
∥
，顶点
在底面内的射影恰为点
．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）在上是否存在点
，使得
∥平面
？若存在，确定点的位置；若不存在，请说明理由．
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