高三数学解答题中等难度题
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
为丰富高三学生的课余生活,提升班级的凝聚力,某校高三年级6个班(含甲、乙)举行唱歌比赛.比赛通过随机抽签方式决定出场顺序.
求:(1)甲、乙两班恰好在前两位出场的概率;
(2)比赛中甲、乙两班之间的班级数记为,求的分布列和数学期望.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
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某中学为丰富教工生活,国庆节举办教工趣味投篮比赛,有、两个定点投篮位置,在点投中一球得2分,在点投中一球得3分.其规则是:按先后再的顺序投
篮.教师甲在和点投中的概率分别是,且在、两点投中与否相互独立.
(1)若教师甲投篮三次,试求他投篮得分X的分布列和数学期望;
(2)若教师乙与甲在A、B点投中的概率相同,两人按规则各投三次,求甲胜乙的概率.
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某中学为丰富教职工生活,在元旦期间举办趣味投篮比赛,设置A,B两个投篮位置,在A点投中一球得1分,在B点投中一球得2分,规则是:每人按先A后B的顺序各投篮一次(计为投篮两次),教师甲在A点和B点投中的概率分别为和,且在A,B两点投中与否相互独立.
(1)若教师甲投篮两次,求教师甲投篮得分0分的概率
(2)若教师乙与教师甲在A,B投中的概率相同,两人按规则投篮两次,求甲得分比乙高的概率.
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(本小题12分)为丰富高三学生的课余生活,提升班级的凝聚力,某校高三年级6个班(含甲、乙)举行唱歌比赛.比赛通过随机抽签方式决定出场顺序.
求:(1)甲、乙两班恰好在前两位出场的概率;
(2)比赛中甲、乙两班之间的班级数记为,求的分布列和数学期望.
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为了丰富学生的课外文化生活,某中学积极探索开展课外文体活动的新途径及新形式,取得了良好的效果.为了调查学生的学习积极性与参加文体活动是否有关,学校对300名学生做了问卷调查,列联表如下:
参加文体活动 | 不参加文体活动 | 合计 | |
学习积极性高 | 180 | ||
学习积极性不高 | 60 | ||
合计 | 300 |
已知在全部300人中随机抽取1人,抽到学习积极性不高的学生的概率为.
(1)请将上面的列联表补充完整;
(2)是否有的把握认为学习积极性高与参加文体活动有关?请说明你的理由;
(3)若从不参加文体活动的同学中按照分层抽样的方法选取5人,再从所选出的5人中随机选取2人,求至少有1人学习积极性不高的概率.
附:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
,其中.
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高考临近,学校为丰富学生生活,缓解高考压力,特举办一场高三学生队与学校校队的男子篮球比赛.由于爱好者众多,高三学生队队员指定由5班的6人、16班的8人、33班的10人按分层抽样构成一个12人的篮球队.首发要求每个班至少1人,至多2人,则首发方案数为( )
A. 720 B. 270 C. 390 D. 300
高三数学单选题中等难度题查看答案及解析
北京时间3月15日下午,谷歌围棋人工智能与韩国棋手李世石进行最后一轮较量, 获得本场比赛胜利,最终人机大战总比分定格.人机大战也引发全民对围棋的关注,某学校社团为调查学生学习围棋的情况,随机抽取了100名学生进行调查.根据调查结果绘制的学生日均学习围棋时间的频率分布直方图(如图所示),将日均学习围棋时间不低于40分钟的学生称为“围棋迷”.
(Ⅰ)根据已知条件完成下面的列联表,并据此资料你是否有的把握认为“围棋迷”与性别有关?
非围棋迷 | 围棋迷 | 合计 | |
男 | |||
女 | 10 | 55 | |
合计 |
(Ⅱ)将上述调查所得到的频率视为概率,现在从该地区大量学生中,采用随机抽样方法每次抽取1名学生,抽取3次,记被抽取的3名淡定生中的“围棋迷”人数为。若每次抽取的结果是相互独立的,求的分布列,期望和方差.
附: ,其中.
0.05 | 0.01 | |
3.841 | 6.635 |
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北京时间3月15日下午,谷歌围棋人工智能与韩国棋手李世石进行最后一轮较量, 获得本场比赛胜利,最终人机大战总比分定格.人机大战也引发全民对围棋的关注,某学校社团为调查学生学习围棋的情况,随机抽取了100名学生进行调查.根据调查结果绘制的学生日均学习围棋时间的频率分布直方图(如图所示),将日均学习围棋时间不低于40分钟的学生称为“围棋迷”.
(Ⅰ)根据已知条件完成下面的列联表,并据此资料你是否有的把握认为“围棋迷”与性别有关?
非围棋迷 | 围棋迷 | 合计 | |
男 | |||
女 | 10 | 55 | |
合计 |
(Ⅱ)将上述调查所得到的频率视为概率,现在从该地区大量学生中,采用随机抽样方法每次抽取1名学生,抽取3次,记被抽取的3名淡定生中的“围棋迷”人数为。若每次抽取的结果是相互独立的,求的平均值和方差.
附: ,其中.
0.05 | 0.01 | |
3.841 | 6.635 |
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