过点C（0，1）的椭圆+=1（a＞b＞0）的离心率为，椭圆与x轴交于两点A（A，0）、B（...

已知点，在椭圆：上，其中为椭圆的离心率，椭圆的右顶点为.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）直线过椭圆的左焦点交椭圆于，两点，直线，分别与直线交于，两点，求证：.

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已知椭圆的一个顶点为，离心率为．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设过椭圆右焦点的直线交椭圆于两点，过原点的直线交椭圆于两点．若，求证：为定值．

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设椭圆的左、右交点分别为， ，点满足．

（）求椭圆的离心率．

（）设直线与椭圆相交于， 两点，若直线与圆相交于， 两点，且，求椭圆的方程．

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已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切.

（Ⅰ）求椭圆方程；

（Ⅱ）设为椭圆右顶点，过椭圆的右焦点的直线与椭圆交于，两点（异于），直线，分别交直线于，两点. 求证：，两点的纵坐标之积为定值.

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已知椭圆： 的右焦点为，过作直线（不过原点）交椭圆于两点，若的中点为，直线交椭圆的右准线于

（1）若直线垂直轴时， ，求椭圆的离心率；

（2）若椭圆的离心率，当直线斜率存在时设为，直线的斜率设为，试求的值。

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已知椭圆： 的右焦点为，过作直线（不过原点）交椭圆于两点，若的中点为，直线交椭圆的右准线于

（1）若直线垂直轴时， ，求椭圆的离心率；

（2）若椭圆的离心率，当直线斜率存在时设为，直线的斜率设为，试求的值。

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椭圆：的长轴长为4，离心率为.

（1）求椭圆的方程；

（2）若直线：交椭圆于，两点，点在椭圆上，且不与、两点重合，直线，的斜率分别为，.求证：，之积为定值.

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椭圆：的长轴长为4，离心率为.

（1）求椭圆的方程；

（2）若直线：交椭圆于，两点，点在椭圆上，且不与、两点重合，直线，的斜率分别为，.求证：，之积为定值.

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已知椭圆，与轴负半轴交于，离心率

（1）求椭圆的方程；

（2）设直线与椭圆交于，两点，连接，并延长交直线于，两点，若，求证：直线恒过定点，并求出定点坐标。

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已知椭圆： 的离心率为，直线交椭圆于、两点，椭圆的右顶点为，且满足.

（1）求椭圆的方程；

（2）若直线与椭圆交于不同两点、，且定点满足，求实数的取值范围.

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