已知直线l：x+y+8=0，圆O：x2+y2=36（O为坐标原点），椭圆C：=1（a＞b＞...

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已知直线l：x+y+8=0，圆O：x²+y²=36（O为坐标原点），椭圆C：

=1（a＞b＞0）的离心率为e=

，直线l被圆O截得的弦长与椭圆的长轴长相等．
（I）求椭圆C的方程；
（II）过点（3，0）作直线l，与椭圆C交于A，B两点设

（O是坐标原点），是否存在这样的直线l，使四边形为ASB的对角线长相等？若存在，求出直线l的方程，若不存在，说明理由．

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已知直线l：x+y+8=0，圆O：x²+y²=36（O为坐标原点），椭圆C：=1（a＞b＞0）的离心率为e=，直线l被圆O截得的弦长与椭圆的长轴长相等．
（I）求椭圆C的方程；
（II）过点（3，0）作直线l，与椭圆C交于A，B两点设（O是坐标原点），是否存在这样的直线l，使四边形为ASB的对角线长相等？若存在，求出直线l的方程，若不存在，说明理由．
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已知焦点在x轴上，中心在坐标原点的椭圆C的离心率为，且过点（，1）．
（I）求椭圆C的方程；
（II）直线l分别切椭圆C与圆M：x²+y²=R²（其中3＜R＜5）于A、B两点，求|AB|的最大值．
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已知焦点在x轴上，中心在坐标原点的椭圆C的离心率为，且过点（，1）．
（I）求椭圆C的方程；
（II）直线l分别切椭圆C与圆M：x²+y²=R²（其中3＜R＜5）于A、B两点，求|AB|的最大值．
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已知离心率为的椭圆C：+=1（a＞b＞0）过点M（，1），O为坐标原点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）已知直线l与椭圆C交于不同的两点A、B，若直线l是圆O：x²+y²=的一条切线，试证明∠AOB=．它的逆命题成立吗？若成立，请给出证明；否则，请说明理由．
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已知离心率为的椭圆C：+=1（a＞b＞0）过点M（，1），O为坐标原点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）已知直线l与椭圆C交于不同的两点A、B，若直线l是圆O：x²+y²=的一条切线，试证明∠AOB=．它的逆命题成立吗？若成立，请给出证明；否则，请说明理由．
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设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是椭圆，（a＞b＞0）上的两点，已知向量=（，），=（，），且，若椭圆的离心率，短轴长为2，O为坐标原点：
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若直线AB过椭圆的焦点F（0，c），（c为半焦距），求直线AB的斜率k的值；
（Ⅲ）试问：△AOB的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由．
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设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是椭圆，（a＞b＞0）上的两点，已知向量=（，），=（，），且，若椭圆的离心率，短轴长为2，O为坐标原点：
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若直线AB过椭圆的焦点F（0，c），（c为半焦距），求直线AB的斜率k的值；
（Ⅲ）试问：△AOB的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由．
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设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是椭圆，（a＞b＞0）上的两点，已知向量=（，），=（，），且，若椭圆的离心率，短轴长为2，O为坐标原点：
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若直线AB过椭圆的焦点F（0，c），（c为半焦距），求直线AB的斜率k的值；
（Ⅲ）试问：△AOB的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由．
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设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是椭圆，（a＞b＞0）上的两点，已知向量=（，），=（，），且，若椭圆的离心率，短轴长为2，O为坐标原点：
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若直线AB过椭圆的焦点F（0，c），（c为半焦距），求直线AB的斜率k的值；
（Ⅲ）试问：△AOB的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由．
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设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是椭圆，（a＞b＞0）上的两点，已知向量=（，），=（，），且，若椭圆的离心率，短轴长为2，O为坐标原点：
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若直线AB过椭圆的焦点F（0，c），（c为半焦距），求直线AB的斜率k的值；
（Ⅲ）试问：△AOB的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由．
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