已知函数，其中为常数．（1）当时，求的极值；（2）若是区间内的单调函数，求实数的取值范围．

已知函数，其中为常数．

（1）当时，求的极值；

（2）若是区间内的单调函数，求实数的取值范围．

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已知函数为常数．

（Ⅰ）若是函数的一个极值点，求此时函数的单调区间；

（Ⅱ）若对任意的，，不等式恒成立，求实数m的取值范围．

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已知函数为常数．

（Ⅰ）若是函数的一个极值点，求此时函数的单调区间；

（Ⅱ）若对任意的，，不等式恒成立，求实数m的取值范围．

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已知函数（为常数）．

（1）若是函数的一个极值点，求的值；

（2）当时，试判断的单调性；

（3）若对任意的 ，使不等式恒成立，求实数的取值范围．

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已知函数（为常数，且）

(1）当时，求函数的单调区间；

(2）若函数在区间上有唯一的极值点，求实数和极值的取值范围.

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已知函数，其中为实数，常数.

(1) 若是函数的一个极值点，求的值；

(2) 当时，求函数的单调区间；

(3) 当取正实数时，若存在实数，使得关于的方程有三个实数根，求的取值范围.

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（12分）

已知函数（其中为常数）.

（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；

（Ⅱ）若函数有两个极值点，求实数的取值范围.

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已知函数,（为常数）

（I）当时，求函数的单调区间；

（II）若函数有两个极值点，求实数的取值范围

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（本小题满分13分）已知函数（其中为常数）．

（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；

（Ⅱ）当时，对于任意大于1的实数，恒有成立，求实数的取值范围；

（Ⅲ）当时，设函数的3个极值点为，且．求证：．

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已知函数，是大于零的常数．

（Ⅰ）当时,求的极值；

（Ⅱ）若函数在区间上为单调递增，求实数的取值范围；

(Ⅲ)证明：曲线上存在一点，使得曲线上总有两点，且成立.

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