高二数学解答题中等难度题
(本小题满分14分)
抛物线的顶点在原点,焦点F与双曲线的右焦点重合,过点且斜率为1的直线与抛物线交于两点
(1)求抛物线的方程
(2)求弦中点到抛物线准线的距离
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抛物线C的顶点在原点,焦点F与双曲线的右焦点重合,过点P(2,0)且斜率为1的直线l与抛物线C交于A、B两点。
(1)求弦长|AB|;
(2)求弦AB中点到抛物线准线的距离。
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(本小题满分12分)
抛物线顶点在坐标原点,焦点与椭圆的右焦点重合,过点斜率为的直线与抛物线交于,两点.
(Ⅰ)求抛物线的方程;
(Ⅱ)求△的面积.
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已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,离心率为,若抛物线的焦点与椭圆的一个焦点重合.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过椭圆的左焦点,且斜率为的直线交椭圆于, 两点,求的面积.
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已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合,离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设过点且斜率为直线与椭圆交于不同两点,当线段的长度为时,求三角形(为坐标原点)的面积.
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已知标准方程下的椭圆的焦点在轴上,且经过点,它的一个焦点恰好与抛物线的焦点重合.椭圆的上顶点为,过点的直线交椭圆于两点,连接、,记直线的斜率分别为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求的值.
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已知椭圆的左右焦点分别为,抛物线与椭圆有相同的焦点,且椭圆过点.
(I)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)若椭圆的右顶点为,直线交椭圆于两点(与点不重合),且满足,若点为中点,求直线斜率的最大值.
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