（本小题满分12分）已知三棱锥中，侧棱垂直于底面，点是的中点.（1）求证：平面；（2）若底...

（本小题满分12分）已知三棱锥中，侧棱垂直于底面，点是的中点.

（1）求证：平面；

（2）若底面为边长为的正三角形，，求三棱锥的体积.

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（本小题满分12分）

如图，四棱锥，侧面是边长为的正三角形，且与底面垂直，底面是的菱形，为的中点．

（1）求证：；

（2）求点到平面的距离．

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（本小题满分12分）如图,四棱锥,侧面是边长为的正三角形,且与底面垂直,底面是的菱形,为的中点．

（Ⅰ）求证:；

（Ⅱ）求点到平面的距离．

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如图，正三棱柱中，（底面为正三角形，侧棱垂直于底面），侧棱长，底面边长，是的中点.

（1）求证：平面平面；

（2）求三棱锥的高.

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（本小题满分13分）如图，四棱锥，侧面是边长为的正三角形，且与底面垂直，底面是的菱形，为的中点．

（Ⅰ）求证:；

（Ⅱ）在棱上是否存在一点，使得四点共面？若存在，指出点的位置并证明；若不存在，请说明理由；

（Ⅲ）求点到平面的距离．

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四棱锥中，侧面是边长为的正三角形，且与底面垂直，底面是的菱形， 为的中点， 为的中点.

（1）求证： ；

（2）求与平面所成的角.

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如图，四棱锥，侧面是边长为的正三角形，且与底面垂直，底面是的菱形， 为的中点.

（1）求证： ；

（2）求点到平面 的距离.

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如图，四棱锥中，底面是的菱形，

侧面是边长为2的正三角形，且与底面垂直， 为的中点.

(1)求证：平面；

(2)求二面角的余弦值.

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如图，四棱锥中，底面是的菱形，侧面是边长为2的正三角形，且与底面垂直， 为的中点.

（1）求证： 平面；

（2）求二面角的余弦值.

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如图，四棱锥中，底面是的菱形，

侧面是边长为2的正三角形，且与底面垂直， 为的中点.

(1)求证：平面；

(2)求二面角的余弦值.

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