当
时，有如下表达式：
两边同时积分得：
从而得到如下等式：
请根据以上材料所蕴含的数学思想方法，计算：
________
高三数学填空题简单题
当时，有如下表达式：
两边同时积分得：
从而得到如下等式：
请根据以上材料所蕴含的数学思想方法，计算：
________
高三数学填空题简单题
当时，有如下表达式：
两边同时积分得：
从而得到如下等式：
请根据以上材料所蕴含的数学思想方法，计算：
________
高三数学填空题简单题查看答案及解析
已知
（
，且
）可以得到几种重要的变式，如：
，将
赋给
，就得到
，…，进一步能得到：
.请根据以上材料所蕴含的数学思想方法与结论，计算：
.
高三数学填空题简单题查看答案及解析
“柯西不等式”是由数学家柯西在研究数学分析中的“流数”问题时得到的，但从历史的角度讲，该不等式应当称为柯西﹣﹣布尼亚科夫斯基﹣﹣施瓦茨不等式，因为正是后两位数学家彼此独立地在积分学中推而广之，才将这一不等式推广到完善的地步，在高中数学选修教材4﹣5中给出了二维形式的柯西不等式：（a2+b2）（c2+d2）≥（ac+bd）2当且仅当ad＝bc（即
）时等号成立．该不等式在数学中证明不等式和求函数最值等方面都有广泛的应用．根据柯西不等式可知函数
的最大值及取得最大值时x的值分别为（ ）
A.
B.
C.
D.
高三数学单选题简单题查看答案及解析
已知求形如函数
的导数的方法如下：先两边同取自然对数得：
，再两边同时求导数得到：
，于是得到
．运用此方法求得函数
的极值情况是（ ）
A．极大值点为
B．极小值点为
C．极大值点为
D．极小值点为
高三数学选择题简单题查看答案及解析
用数学归纳法证明“
”，则当
时，应当在
时对应的等式的两边加上
A. 
B. 
C. 
D. 
高三数学单选题简单题查看答案及解析
用数学归纳法证明“
， 
”，则当
时，应当在
时对应的等式的两边加上（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
高三数学选择题简单题查看答案及解析
用数学归纳法证明“
”，则当时，应当在时对应的等式的两边加上（ ）
A. B. C. D. 
高三数学单选题简单题查看答案及解析
我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有人持五金出关，前关二而税一，次关三而税一，次关四而税一，次关五而税一，次关六而税一，…，”.源于问题所蕴含的数学思想，设计如图所示程序框图，运行此程序，输出的
值为
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
高三数学单选题中等难度题查看答案及解析
[番茄花园1] 设
为区间
上的连续函数，且恒有
，可以用随机模拟方法近似计算积分
，先产生两组（每组N个）区间上的均匀随机数
和
，由此得到N个点
，再数出其中满足
的点数
，那么由随机模拟方案可得积分的近似值为 ________。
[番茄花园1]3.
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
设
为区间
上的连续函数，且恒有
，可以用随机模拟方法近似计算积分
，先产生两组（每组N个）区间上的均匀随机数
和
，由此得到N个点
，再数出其中满足
的点数
，那么由随机模拟方案可得积分的近似值为 ________。
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