已知分别是椭圆的左、右焦点,离心率为, , 分别是椭圆的上、下顶点, .
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)过 (0,2)作直线与交于两点,求三角形面积的最大值(是坐标原点).
高三数学解答题中等难度题
已知,分别是椭圆:()的左、右焦点,,分别是椭圆的上顶点和右顶点,且,离心率.
(1)求椭圆的方程;
(2)设经过的直线与椭圆相交于,两点,求的最小值.
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已知分别是椭圆的左,右焦点, 分别是椭圆的上顶点和右顶点,且,离心率 .
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设经过的直线与椭圆相交于两点,求的最小值.
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已知分别是椭圆的左,右焦点, 分别是椭圆的上顶点和右顶点,且,离心率 .
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设经过的直线与椭圆相交于两点,求的最小值.
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(小题满分12)椭圆的方程为,、分别是它的左、右焦点,已知椭圆过点,且离心率.
(1)求椭圆的方程;
(2)如图,设椭圆的左、右顶点分别为、,直线的方程为,是椭圆上异于、的任意一点,直线、分别交直线于、两点,求的值;
(3)过点任意作直线(与轴不垂直)与椭圆交于、两点,与交于点,,. 求证:.
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已知椭圆:的左,右焦点分别为,,离心率为,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆的下顶点为,过右焦点作与直线关于轴对称的直线,且直线与椭圆分别交于点,,为坐标原点,求的面积.
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已知点,在椭圆:上,其中为椭圆的离心率,椭圆的右顶点为.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)直线过椭圆的左焦点交椭圆于,两点,直线,分别与直线交于,两点,求证:.
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已知椭圆:的离心率为,右焦点到直线的距离为.
(1)求椭圆的方程;
(2)过椭圆右焦点F2斜率为()的直线与椭圆相交于两点,为椭圆的右顶点,直线分别交直线于点,线段的中点为,记直线的斜率为,求证:为定值.
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已知椭圆的的右顶点为A,离心率,过左焦点作直线与椭圆交于点P,Q,直线AP,AQ分别与直线交于点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)证明以线段为直径的圆经过焦点.
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已知椭圆的两个焦点为,离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设点是椭圆的右顶点,过点的直线与椭圆交于, 两点,直线, 与直线分别交于, 两点.求证:点在以为直径的圆上.
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在平面直角坐标系中,已知椭圆:的左,右焦点分别是,,右顶点、上顶点分别为,,原点到直线的距离等于﹒
(1)若椭圆的离心率等于,求椭圆的方程;
(2)若过点的直线与椭圆有且只有一个公共点,且在第二象限,直线交轴于点﹒试判断以为直径的圆与点的位置关系,并说明理由﹒
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