如图所示，在△ABC中，AD是角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F．求证：（1）A...

如图所示，在△ABC中，AD是角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，

求证：（1）AE=AF；（2）DA平分∠EDF．

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如图所示，在△ABC中，AD是角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F．

求证：（1）AE=AF；（2）DA平分∠EDF．

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如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D，BF平分∠ABC交AD于点E，交AC于点F，求证：AE＝AF．

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如图，AD是△ABC的角平分线，DE、DF分别是△ABD和△ACD的高．

（1）求证AE＝AF．

（2）若AB+AC＝16，S△ABC＝24，∠EDF＝120°，求AD的长．

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如图，已知△ABC中，CD为∠ACB的平分线，AE∥CD交BC的延长线于E，EF⊥AE交AC的延长线于F．

（1）求证：AC=CE；

（2）若AC=5，求AF．

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如图，已知△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，DE⊥AB于E，点F在AC上，且BD=FD，求证：AE﹣BE=AF．

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如图，已知△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，DE⊥AB于E，点F在AC上，且BD=FD，求证：AE﹣BE=AF．

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如图，在△ABC 中，∠BAC=90°，AB=AC，点D是BC上一动点，连接AD，过点A作AE⊥AD，并且始终保持AE=AD，连接CE.

（1）求证：△ABD ≌△ACE ；

（2）若AF平分∠DAE交BC于F，探究线段BD，DF，FC之间的数量关系，并证明；

（3）在(2)的条件下，若BD=3，CF=4，求AD的长.

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如图，已知△ABC，AD平分∠BAC交BC于点D，BC的中点为M，ME∥AD，交BA的延长线于点E，交AC于点F.

(1)求证：AE＝AF；

(2)求证：BE＝ (AB＋AC)．

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如图，△ABC中，∠BAC=900，AB=AC，点D是BC上一动点，连接AD，过点A作AE⊥AD，并且始终保持AE=AD，连接CE.

（1）求证：△ABD≌△ACE；

（2）若AF平分∠DAE交BC于F，探究线段BD，DF，FC之间的数量关系,并证明；

（3）在（2）的条件下，若BD=6，CF=8，求AD的长.

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