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已知a＞0，b∈R，函数f（x）=4ax2﹣2bx﹣a+b，x∈[0，1]．
（Ⅰ）当a=b=2时，求函数f（x）的最大值；
（Ⅱ）证明：函数f（x）的最大值|2a﹣b|+a；
（Ⅲ）证明：f（x）+|2a﹣b|+a≥0．
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已知a＞0，b＞0，抛物线f（x）=4ax2+2bx-3在x=1处的切线的倾斜角为
，则
的最小值是________． 高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
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已知二次函数f（x）=ax2+4ax+a2-1在区间[-4，1]上的最大值为5，求实数a的值．
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已知函数f（x）=x3-3ax2+2bx在x=1处有极小值-1．
（1）求函数f（x）的极大值和极小值；
（2）求函数f（x）在闭区间[-2，2]上的最大值和最小值．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=x3-3ax2+2bx在x=1处有极小值-1，
（1）求函数f（x）的表达式；
（2）求函数f（x）的单调递增区间与单调递减区间？
（3）求函数f（x）在闭区间[-2，+2]上的最大值与最小值？高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=x3-3ax2-2bx在x=-
处有极大值
，试确定a、b的值，并求出f（x）的单调区间． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=x3+
ax2+2bx+c（a，b，c∈R），且函数f（x）在区间（0，1）内取得极大值，在区间（1，2）内取得极小值，则z=（a+3）2+b2的取值范围（ ）
A．（
，2）
B．（，4）
C．（1，2）
D．（1，4）高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=
+2bx+c在R上可导．
（1）若f（x）在区间[-1，2]上为减函数，且b=3a，求a的取值范围；
（2）若f（x）的极大值点在（0，1）内，极小值点在（1，2）内，求
的取值范围． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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设x，y满足约束条件
，若目标函数z=4ax+3by，（a＞0，b＞0）的最大值为12，则的最小值为________． 高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
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若a＞0，b＞0，且函数f（x）=4x3-ax2-2bx+2在x=1处有极值，则ab的最大值等于（ ）
A．2
B．3
C．6
D．9高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
，则
的最小值是________． 
处有极大值
，试确定a、b的值，并求出f（x）的单调区间． 
ax2+2bx+c（a，b，c∈R），且函数f（x）在区间（0，1）内取得极大值，在区间（1，2）内取得极小值，则z=（a+3）2+b2的取值范围（ ）
，2）
+2bx+c在R上可导．
的取值范围． 
，若目标函数z=4ax+3by，（a＞0，b＞0）的最大值为12，则