（a＞b＞0）上的一动点P到右焦点的最短距离为
，且右焦点到右准线的距离等于短半轴的长．
的取值范围． 高三数学解答题中等难度题
（本小题满分14分）
已知椭圆
：
上的一动点
到右焦点的最短距离为
，且右焦点到右准线的距离等于短半轴的长．
(Ⅰ) 求椭圆的方程；
(Ⅱ) 过点
(
，
)的动直线
交椭圆于
、
两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点
，使得无论如何转动，以为直径的圆恒过定点？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
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．（本小题满分16分）
已知椭圆
上的一动点
到右焦点的最短距离为
，且右焦点到右准线的距离等于短半轴的长．（1）求椭圆
的方程；
（2）设
，
是椭圆
上关于
轴对称的任意两个不同的点，连结
交椭圆于另一点
，证明直线
与轴相交于定点
；
（3）在（2）的条件下，过点的直线与椭圆交于
两点，求
的取值
范围．
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（a＞b＞0）上的一动点P到右焦点的最短距离为
，且右焦点到右准线的距离等于短半轴的长．
）的动直线l交椭圆C于A、B两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点T，使得无论l如何转动，以AB为直径的圆恒过定点T？若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
（a＞b＞0）上的一动点P到右焦点的最短距离为，且右焦点到右准线的距离等于短半轴的长．）的动直线l交椭圆C于A、B两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点T，使得无论l如何转动，以AB为直径的圆恒过定点T？若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
（a＞b＞0）上的一动点P到右焦点的最短距离为，且右焦点到右准线的距离等于短半轴的长．的取值范围． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
+
=1（a＞b＞0）的上、下焦点分别为N、M，点N到上准线的距离为4，且椭圆的离心率为
，若点P为一动点，满足
=
•
，
的值． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆
的中心和抛物线
的顶点都在坐标原点
， 和有公共焦点
，点在
轴正半轴上，且的长轴长、短轴长及点到直线
的距离成等比数列。
（Ⅰ）当的准线与直线的距离为
时，求及的方程；
（Ⅱ）设过点且斜率为
的直线
交于
， 
两点，交于
， 
两点。当
时，求
的值。
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22．（本题满分15分）已知抛物线C的顶点在原点,焦点在y轴正半轴上,点
到其准线的距离等于5．
（Ⅰ）求抛物线C的方程;
（Ⅱ）如图,过抛物线C的焦点的直线从左到右依次与抛物线C及圆
交于A、C、D、B四点,试证明
为定值;
|
且交于点M,求
与
面积之和的最小值． 高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
（本题满分18分）已知抛物线C的顶点在原点,焦点在y轴正半轴上,点到其准线的距离等于5．
（Ⅰ）求抛物线C的方程;
（Ⅱ）如图,过抛物线C的焦点的直线从左到右依次与抛物线C及圆交于A、C、D、B四点,试证明
为定值;
（Ⅲ）过A、B分别作抛物C的切线
且交于点M,求与面积之和的最小值．
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