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已知正三角形ABC边长为a,用这个三角形的高为边,作一个新的正三角形,再用这第二个正三角形的高为边作正三角形,…,这样无限继续下去,则所有正三角形的面积之和为________.

高三数学解答题中等难度题

少年,再来一题如何?
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