我们把离心率为黄金比
的椭圆称为“优美椭圆”．设
(a>b>0)
为“优美椭圆”，F、A分别是它的左焦点和右顶点，B是它短轴的一个端点，则∠ABF等于
A．60° B．75° C．90° D．120°
高一数学选择题中等难度题
我们把离心率为黄金比的椭圆称为“优美椭圆”．设(a>b>0)
为“优美椭圆”，F、A分别是它的左焦点和右顶点，B是它短轴的一个端点，则∠ABF等于
A．60° B．75° C．90° D．120°
高一数学选择题中等难度题
我们把离心率为黄金比的椭圆称为“优美椭圆”．设(a>b>0)
为“优美椭圆”，F、A分别是它的左焦点和右顶点，B是它短轴的一个端点，则∠ABF等于
A．60° B．75° C．90° D．120°
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时，其离心率为
，此类椭圆被称为“黄金椭圆”．类比“黄金椭圆”，可推算出“黄金双曲线”的离心率e等于________．
高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
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椭圆
的中心是
，左，右顶点分别是
，点
到右焦点的距离为3，离心率为
，
是椭圆上与，
不重合的任意一点．
(1)求椭圆方程；
(2)设
是
轴上定点，若当点在椭圆上运动时
最大值是
，求
的值．
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椭圆
的焦点在
轴上，一个顶点是抛物线 
的焦点，过焦点且垂直于长轴的弦长为2，则椭圆的离心率为 （ ）
A. B. 
C. 
D. 
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已知椭圆
的左右焦点分别为
，左顶点为
， 
，椭圆的离心率
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若
是椭圆上任意一点，求
的取值范围.
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的左顶点为A，左焦点为F，上顶点为B，若∠BAO+∠BFO=90°，则该椭圆的离心率是________． 高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
直线
经过椭圆的一个短轴顶点和一个焦点，若椭圆中心到的距离为其短轴长的
，则该椭圆的离心率为( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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已知椭圆
:
的离心率为
，且与
轴的正半轴的交点为
，抛物线
的顶点在原点且焦点为椭圆的左焦点.
（1）求椭圆与抛物线的标准方程；
（2）过
的两条相互垂直直线与抛物线有四个交点，求这四个点围成四边形的面积的最小值.
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设椭圆
的右焦点为
，右顶点为
，已知
，其中
为原点，
为椭圆的离心率.
（1）求椭圆的方程；
（2）设过点的直线与椭圆交于点
（不在
轴上），垂直于的直线与交于点
，与
轴交于点
，若
，且
，求直线的斜率的取值范围.
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