正四棱柱的底面边长为，，点是的中点，是平面内的一个动点，且满足，到和的距离相等，则点的轨迹...

正四棱柱的底面边长为，，点是的中点，是平面内的一个动点，且满足，到和的距离相等，则点的轨迹的长度为

(A)                           (B)                                (C)                              (D)

高三数学选择题中等难度题查看答案及解析

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如图，在三棱柱中，底面为边长为的正三角形，在底面的射影为中点且到底面的距离为，已知分别是线段与上的动点，记线段中点的轨迹为，则等于（　　 ）(注：表示的测度，本题中若分别为曲线、平面图形、空间几何体，分别对应为其长度、面积、体积）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

高三数学单选题困难题查看答案及解析

如图所示，正三棱柱的高为2，点是的中点，点是的中点．

（1）证明：平面；

（2）若三棱锥的体积为，求该正三棱柱的底面边长.

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如图所示，正三棱柱的高为2，点是的中点，点是的中点．

（1）证明：平面；

（2）若三棱锥的体积为，求该正三棱柱的底面边长.

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如图，正三棱柱中，（底面为正三角形，侧棱垂直于底面），侧棱长，底面边长，是的中点.

（1）求证：平面平面；

（2）求三棱锥的高.

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如图，正三棱柱中，（底面为正三角形，侧棱垂直于底面），侧棱长，底面边长，是的中点.

（1）求证：平面平面；

（2）设是线段的中点，求直线与平面所成的角的正弦值.

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已知正四棱柱的底面边长为2，侧棱为上底面上的动点，给出下列四个结论：

①若PD=3，则满足条件的P点有且只有一个；

②若，则点P的轨迹是一段圆弧；

③若PD∥平面，则DP长的最小值为2；

④若PD∥平面，且，则平面BDP截正四棱柱的外接球所得图形的面积为．

其中所有正确结论的序号为_____．

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图，斜三棱柱的底面是直角三角形，，点在底面内的射影恰好是的中点，且．

（1）求证：平面平面；

（2）若二面角的余弦值为，求斜三棱柱的侧棱 的长度．

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如图，在直三棱柱中，底面是边长为2的正三角形，分别是的中点，且．

（1）求证：；

（2）求M到平面的距离．

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