如图，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是AB1，BC1的中点，则以下结论...

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如图，在正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是AB₁，BC₁的中点，则以下结论不成立的是________．
①EF与A₁C₁异面
②EF与BB₁垂直
③EF与BD垂直
④EF与CD垂直．

高二数学填空题中等难度题

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如图，在正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是AB₁、BC₁的中点，则以下结论中不成立的是（）
A．EF与BB₁垂直
B．EF与BD垂直
C．EF与CD异面
D．EF与A₁C₁异面
高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
如图，在正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是AB₁、BC₁的中点，则以下结论中不成立的是（    ）
A. EF与BB₁垂直            B. EF与BD垂直
C. EF与CD异面             D. EF与A₁C₁异面

高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
如图，在正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是AB₁，BC₁的中点，则以下结论不成立的是________．
①EF与A₁C₁异面
②EF与BB₁垂直
③EF与BD垂直
④EF与CD垂直．

高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图，在正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是AB₁，BC₁的中点，则以下结论不成立的是________．
①EF与A₁C₁异面
②EF与BB₁垂直
③EF与BD垂直
④EF与CD垂直．

高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，E，F分别是AB1，BC1的中点，则以下结论中不成立的是（　　）
A．EF与BB1垂直　
B．EF与BD垂直
C．EF与CD异面　
D．EF与A1C1异面

高二数学选择题简单题查看答案及解析
如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点M∈AB₁，N∈BC₁，且AM=BN，有以下四个结论：
①AA₁⊥MN；
②A₁C₁∥MN；
③MN与面A₁B₁C₁D₁成0°角；
④MN与A₁C₁是异面直线．
其中正确结论的序号是________．
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点E、F分别是侧面对角线AB₁、BC₁的中点，
（1）求证：EF∥平面ABCD
（2）求两条异面直线AB₁与BC₁所成的角．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中，
M、N分别是AB1、BC1的中点.
（Ⅰ）求证：直线MN//平面ABCD.　
（Ⅱ）求B1到平面A1BC1的距离.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是AB₁，BC₁的中点，有如下四个命题：
①EF⊥BB₁ ②EF⊥BD ③EF与CD异面 ④EF与A₁C₁异面
其中全部真命题的序号是________．

高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁（底面三角形ABC是正三角形的直棱柱）中，点D，E分别是BC，B₁C₁的中点，BC₁∩B₁D=F，．求证：
（1）平面A₁EC∥平面AB₁D；
（2）平面A₁BC₁⊥平面AB₁D．

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