(本题14分)
已知函数,实数a,b为常数),
(1)若a=1,在(0,+∞)上是单调增函数,求b的取值范围;
(2)若a≥2,b=1,求方程在(0,1]上解的个数。
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(本题14分)
已知函数,实数a,b为常数),
(1)若a=1,在(0,+∞)上是单调增函数,求b的取值范围;
(2)若a≥2,b=1,求方程在(0,1]上解的个数。
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(本题满分14分)已知函数(是常数)
(I) 求函数的单调区间;
(II) 当在处取得极值时,若关于x的方程在上恰有两个不相等的实数根,求实数的取值范围;
(III) 求证:当时.
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(本题满分14分)已知函数(是常数)
(I) 求函数的单调区间;
(II) 当在处取得极值时,若关于x的方程在上恰有两个不相等的实数根,求实数的取值范围;
(III) 求证:当时.
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(本题满分12分)已知函数.
(1)若,试确定函数的单调区间;
(2)若,且对于任意,恒成立,试确定实数的取值范围;
(3)设函数,求证:.
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(本题满分12分) 已知二次函数满足,且关于的方程的两实数根分别在区间(-3,-2),(0,1)内。
(Ⅰ)求实数的取值范围;
(Ⅱ)若函数在区间(-1-,1-)上具有单调性,求实数C的取值范围
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(本题满分12分)已知函数(为实数).
(Ⅰ)当时,求函数的图象在点处的切线方程;
(Ⅱ)设函数(其中为常数),若函数在区间上不存在极值,且存在满足,求的取值范围;
(Ⅲ)已知,求证:.
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(本题14分)已知为实数,函数.
(I)若函数的图象上有与轴平行的切线,求的取值范围;
(II)若,
(ⅰ) 求函数的单调区间;
(ⅱ) 证明对任意的,不等式恒成立。
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(本题满分14分)已知实数,设P:函数在R上单调递减,Q:关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,如果命题“”为真命题,命题“”为假命题,求实数的取值范围.
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(本题满分13分)已知函数,
(Ⅰ)若函数在上是减函数,求实数的取值范围;
(Ⅱ)令,是否存在实数,当(是自然常数)时,函数的最小值是3,若存在,求出的值;若不存在,说明理由;
(III)当时,证明:
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已知函数,(x>0),常数>0.
(Ⅰ)试确定函数的单调区间;
(Ⅱ)若对于任意,>0恒成立,试确定实数的取值范围;
(Ⅲ)设函数=+,求证:…> (,)
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