(本小题满分14分)
如图:在四棱锥中,底面ABCD是菱形,,平面ABCD,点M,N分别为BC,PA的中点,且
(I)证明:平面AMN;
(II)求三棱锥N的体积;
(III)在线段PD上是否存在一点E,使得平面ACE;若存在,求出PE的长,若不存在,说明理由。
高三数学解答题简单题
(本小题满分14分)
如图:在四棱锥中,底面ABCD是菱形,,平面ABCD,点M,N分别为BC,PA的中点,且
(I)证明:平面AMN;
(II)求三棱锥N的体积;
(III)在线段PD上是否存在一点E,使得平面ACE;若存在,求出PE的长,若不存在,说明理由。
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(本小题满分14分)
如图:在四棱锥中,底面ABCD是菱形,,平面ABCD,点M,N分别为BC,PA的中点,且
(I)证明:平面AMN;
(II)求三棱锥N的体积;
(III)在线段PD上是否存在一点E,使得平面ACE;若存在,求出PE的长,若不存在,说明理由。
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(本小题满分12分)
如图,四棱锥P—ABCD的底面ABCD是边长为2的菱形,,E是CD的中点,PA底面ABCD,PA=4
(1)证明:若F是棱PB的中点,求证:EF//平面PAD;
(2)求平面PAD和平面PBE所成二面角(锐角)的大小。
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(本小题满分12分)
如图,四棱锥P—ABCD的底面ABCD是边长为2的菱形,,E是CD的中点,PA底面ABCD,PA=4
(1)证明:若F是棱PB的中点,求证:EF//平面PAD;
(2)求平面PAD和平面PBE所成二面角(锐角)的大小。
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(本小题满分12分)
如图,四棱锥P—ABCD的底面ABCD是边长为2的菱形,,E是CD的中点,PA底面ABCD,PA=4
(1)证明:若F是棱PB的中点,求证:EF//平面PAD;
(2)求平面PAD和平面PBE所成二面角(锐角)的大小。
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(本小题满分12分)
如图所示,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为1的菱形,BCD=60,E是CD的中点,PA底面ABCD,PA=2.
(1)证明:平面PBE平面PAB;
(2)求平面PAD和平面PBE所成二面角的正弦值。
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(本小题满分12分)
如图所示,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为1的菱形,BCD=60,E是CD的中点,PA底面ABCD,PA=2.
(1)证明:平面PBE平面PAB;
(2)求PC与平面PAB所成角的余弦值。
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(本小题满分12分)
如图:在四棱锥中,底面是菱形,,平面,
点、分别为、的中点,.
(I)证明:平面;
(II)在线段上是否存在一点,使得平面;若存在,求出的长;若不存在,请说明理由。
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(本小题满分10分)如图,已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD为菱形,PA平面ABCD,,E,F分别是BC, PC的中点.
(1)证明:AE⊥PD;
(2)若H为PD上的动点,EH与平面PAD所成最大角的正 切值为,求二面角E—AF—D的余弦值.
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(本题满分12分)
如图,已知四棱锥P—ABCD,底面ABCD为菱形,PA平面ABCD,ABC=60O,E,F分别是BC,PC
的中点。H为PD上的动点,EH与平面PAD所成最大角的正切值为。
(1) 证明:AEPD;
(2) 求异面直线PB与AC所成的角的余弦值;
(3) 若AB=2,求三棱锥P—AEF的体积。
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