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已知数列{an}满足：a4n－3＝1，a4n－1＝0，a2n＝an，n∈N*，则a2009＝________；a2014＝________.
高三数学填空题简单题查看答案及解析
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已知数列{an}满足：a4n-3=1，a4n-1=0，a2n=an，n∈N*，则a2012=________．
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
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已知数列{an}满足：a4n-3=1，a4n-1=0，a2n=an，n∈N*，则a2009+a2014=________．
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
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已知数列{an}，a1=1，a2n=an，a4n-1=0，a4n+1=1（n∈N*）．
（1）求a4，a7；
（2）是否存在正整数T，使得对任意的n∈N*，有an+T=an．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知数列{an}，a1=1，a2n=an，a4n-1=0，a4n+1=1（n∈N*）．
（1）求a4，a7；
（2）是否存在正整数T，使得对任意的N∈N*，有an+T=an；
（3）设S=
+
+…+
+…，问S是否为有理数，说明理由． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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设在公差为d的等差数列{an}和公比为q的等比数列{bn}中，a1=b1=a＞0，a4n-1=b4n-1，问是否存在实常数q，使a2n=b2n．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知数列{an}满足
，则a2014的值为________． 高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
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已知数列{an}满足a1＝2，an＋1＝
(n∈N*)，则a3＝________，a1·a2·a3·…·a2014＝________.高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
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已知正项等比数列{an}满足a2014＝a2013＋2a2012，且
＝4a1，则6(
＋
)的最小值为( )A.
B．2 C．4 D．6高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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已知数列{an}满足a1=2，前n项和为Sn，
．
（Ⅰ）若数列{bn}满足bn=a2n+a2n+1（n≥1），试求数列{bn}前n项和Tn；
（Ⅱ）若数列{cn}满足cn=a2n，试判断cn是否为等比数列，并说明理由；
（Ⅲ）当
时，问是否存在n∈N*，使得（S2n+1-10）c2n=1，若存在，求出所有的n的值；若不存在，请说明理由． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
+
+…+
+…，问S是否为有理数，说明理由． 
，则a2014的值为________． 
(n∈N*)，则a3＝________，a1·a2·a3·…·a2014＝________.
＝4a1，则6(
＋
)的最小值为( )
B．2 C．4 D．6
．
时，问是否存在n∈N*，使得（S2n+1-10）c2n=1，若存在，求出所有的n的值；若不存在，请说明理由．