分解因式:4m3n-16mn3.
八年级数学解答题中等难度题
分解因式:4m3n-16mn3.
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(1)
(2)
(3)
(4)
(5) (分解因式)
(6)9(m+n)2-16(m-n)2 ( 分解因式)
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(1)a4﹣16;(因式分解)
(2)﹣2a2+4a﹣2;(因式分解)
(3);(约分)
(4)与.(通分)
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计算和因式分解题(每小题4分,共16分):
(1)计算:
①
②
(2)分解因式:
①
②
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计算
(1)(x+2)2-(x+2)(x-2)
(2)2(x2)3·x3-(3x3)3+(4x)3·x6
(3)x4y-16y (因式分解)
(4)x4-8x+16(因式分解)
(5)(2x+y)2-(x+2y)2(因式分解)
(6)9992(运用公式计算)
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分解因式:
(1) ; (2)9(m+n)2﹣16(m﹣n)2.
【答案】(1)-2a(a-3)2 ;(2)-(7m-n)(m-7n).
【解析】试题分析:因式分解的常用方法:提取公因式法,公式法,十字相乘法,分组分解法.
(1)原式
(2)原式
点睛:因式分解的常用方法:提取公因式法,公式法,十字相乘法,分组分解法.
【题型】解答题
【结束】
20
计算:
(1); (2);
(3) ; (4)[(xy+2)(xy-2)-2x2y2+4]÷xy.
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利用因式分解计算:
(1)29×20.16+72×20.16-20.16;
(2) ;
(3)1012+101×198+992.
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常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法,但有一部分多项式只单纯用上述方法就无法分解,如x2﹣2xy+y2﹣16,我们细心观察这个式子,会发现,前三项符合完全平方公式,进行变形后可以与第四项结合,再应用平方差公式进行分解.过程如下:x2﹣2xy+y2﹣16=(x﹣y)2一16=(x﹣y+4)(x﹣y﹣4)
这种分解因式的方法叫分组分解法.利用这种分组的思想方法解决下列问题:
(1)9a2+4b2﹣25m2﹣n2+12ab+10mn;
(2)已知a、b、c分别是△ABC三边的长且2a2+b2+c2﹣2a(b+c)=0,请判断△ABC的形状,并说明理由.
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分解因式(1)ax4-16a;(2)(x2 —5)2- 8(x2 —5)+16
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把下列各式因式分解
(1)4x3﹣16xy2;
(2)(x2﹣2x)2+2(x2﹣2x)+1;
(3)a4﹣16;
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