如图1，等边△ABC中，点D、E、F分别为AB、BC、CA上的点，且AD=BE=CF．
（1）△DEF是__________三角形；
（2）如图2，M为线段BC上一点，连接FM，
在FM的右侧作等边△FMN，连接DM、EN．求证：DM=EN；
（3）如图3，将上题中“M为线段BC上一点”改为“点M为CB延长线上一点”，其余条件不变，求证：DM=EN．
八年级数学解答题中等难度题
如图1，等边△ABC中，点D、E、F分别为AB、BC、CA上的点，且AD=BE=CF．
（1）△DEF是__________三角形；
（2）如图2，M为线段BC上一点，连接FM，
在FM的右侧作等边△FMN，连接DM、EN．求证：DM=EN；
（3）如图3，将上题中“M为线段BC上一点”改为“点M为CB延长线上一点”，其余条件不变，求证：DM=EN．
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如图1，等边△ABC中，点D、E、F分别为AB、BC、CA上的点，且AD=BE=CF．
（1）△DEF是__________三角形；
（2）如图2，M为线段BC上一点，连接FM，
在FM的右侧作等边△FMN，连接DM、EN．求证：DM=EN；
（3）如图3，将上题中“M为线段BC上一点”改为“点M为CB延长线上一点”，其余条件不变，求证：DM=EN．
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，△ABC是等边三角形，点D，E，F分别是AB，BC，CA上的点．
(1)若AD＝BE＝CF，问△DEF是等边三角形吗？试证明你的结论；
(2)若△DEF是等边三角形，问AD＝BE＝CF成立吗？试证明你的结论．
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如图，在等边三角形ABC的三边上，分别取点D，E，F，使得AD=BE=CF求证：△DEF为等边三角形，．
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如图，在等边三角形ABC的三边上，分别取点D.E.F,使得△DEF为等边三角形，求证:AD=BE=CF.
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如图，D、E、F分别是等边△ABC各边上的点，且AD=BE=CF，则△DEF的形状是（ ）
A．等边三角形 B．腰和底边不相等的等腰三角形
C．直角三角形 D．不等边三角形
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如图，D、E、F分别是等边△ABC各边上的点，且AD＝BE＝CF，则△DEF的形状是
A．等边三角形
B．腰和底边不相等的等腰三角形
C．直角三角形
D．不等边三角形
八年级数学选择题简单题查看答案及解析
如图，已知△ABC和△DEF是两个边长都为1 cm的等边三角形，且B，D，C，E都在同一直线上，连接AD及CF.
(1)求证：四边形ADFC是平行四边形；
(2)若BD＝0.3 cm，△ABC沿着BE的方向以每秒1 cm的速度运动，设△ABC的运动时间为t秒．
①当t为何值时， 
ADFC是菱形？请说明你的理由；
②ADFC有可能是矩形吗？若可能，求出t的值及此矩形的面积；若不可能，请说明理由．
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如图，在梯形ABCD中，DC∥AB，AD=BC，BD平分∠ABC，∠A=60°．过点D作DE⊥AB，过点C作CF⊥BD，垂足分别为E、F，连接EF，求证：△DEF为等边三角形．
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如图，在△ABC中，∠A=60°，BE⊥AC，垂足为E，CF⊥AB，垂足为F，点D是BC的中点，BE，CF交于点M．
（1）如果AB=AC，求证：△DEF是等边三角形；
（2）如果AB≠AC，试猜想△DEF是不是等边三角形？如果△DEF是等边三角形，请加以证明；如果△DEF不是等边三角形，请说明理由.
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如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC上，且BD=CE，BE=CF．
（1）求证：△DEF是等腰三角形；
（2）猜想：当∠A满足什么条件时，△DEF是等边三角形？并说明理由．
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