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已知点P(2cosα,2sinα)和Q( a,0 ),O为坐标原点.当α∈(0,π)时,
(Ⅰ)若存在点P,使得PO⊥PQ,求实数a的取值范围;
(Ⅱ) 如果a=-1,设向量
与
的夹角为θ,求证:cosθ≥
.
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试题解析
相关试题
已知点P(2cosα,2sinα)和Q( a,0 ),O为坐标原点.当α∈(0,π)时.
(Ⅰ)若存在点P,使得OP⊥PQ,求实数a的取值范围;
(Ⅱ) 如果a=-1,求向量
与
的夹角θ的最大值.
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已知点P(2cosα,2sinα)和Q( a,0 ),O为坐标原点.当α∈(0,π)时,
(Ⅰ)若存在点P,使得PO⊥PQ,求实数a的取值范围;
(Ⅱ) 如果a=-1,设向量
与
的夹角为θ,求证:cosθ≥
.
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已知圆的直角坐标方程为x
2
+y
2
-2y=0.在以原点为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,该圆的方程为( )
A.ρ=2cosθ
B.ρ=2sinθ
C.ρ=-2cosθ
D.ρ=-2sinθ
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已知圆的直角坐标方程为x
2
+y
2
-2y=0.在以原点为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,该圆的方程为( )
A.ρ=2cosθ
B.ρ=2sinθ
C.ρ=-2cosθ
D.ρ=-2sinθ
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已知圆的直角坐标方程为x
2
+y
2
-2y=0.在以原点为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,该圆的方程为( )
A.ρ=2cosθ
B.ρ=2sinθ
C.ρ=-2cosθ
D.ρ=-2sinθ
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已知圆的直角坐标方程为x
2
+y
2
-2y=0.在以原点为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,该圆的方程为( )
A.ρ=2cosθ
B.ρ=2sinθ
C.ρ=-2cosθ
D.ρ=-2sinθ
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已知
=(2+2cosα,2+2sinα),α∈R,O为坐标原点,向量
满足
+
=0,则动点Q的轨迹方程是________.
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选修4-4:坐标系与参数方程
已知极坐标系的极点是直角坐标系的原点,极轴与直角坐标系中x轴的正半轴重合.曲线C的极坐标方程为ρ=2cosθ-2sinθ,曲线l的极坐标方程是ρ(cosθ-2sinθ)=2.
(Ⅰ)求曲线C和l的直角坐标方程并画出草图;
(Ⅱ)设曲线C和l相交于A,B两点,求|AB|.
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选修4-4:坐标系与参数方程
已知极坐标系的极点是直角坐标系的原点,极轴与直角坐标系中x轴的正半轴重合.曲线C的极坐标方程为ρ=2cosθ-2sinθ,曲线l的极坐标方程是ρ(cosθ-2sinθ)=2.
(Ⅰ)求曲线C和l的直角坐标方程并画出草图;
(Ⅱ)设曲线C和l相交于A,B两点,求|AB|.
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选修4-4:坐标系与参数方程
已知极坐标的极点在平面直角坐标系的原点O处,极轴与x轴的正半轴重合,且长度单位相同.直线l的极坐标方程为:
,点P(2cosα,2sinα+2),参数α∈[0,2π].
(Ⅰ)求点P轨迹的直角坐标方程;
(Ⅱ)求点P到直线l距离的最大值.
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