高二数学解答题中等难度题
规定=,其中是正整数,且=1,这是组合数 (是正整数,且)的一种推广.
(1)求的值;
(2)设,当为何值时,取得最小值?
(3)组合数的两个性质:①=; ②+=
是否都能推广到 (是正整数)的情形?若能推广,则写出推广的形式并给出证明;若不能,则说明理由.
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规定,其中,是正整数,且,这是组合数(、是正整数,且)的一种推广.如当=-5时,
(1)求的值;
(2)设x>0,当x为何值时,取得最小值?
(3)组合数的两个性质;
①. ②.
是否都能推广到(,是正整数)的情形?若能推广,则写出推广的形式并给出证明;若不能,则说明理由.
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规定,其中x∈R,m是正整数,且,这是组合数(n、m是正整数,且m≤n)的一种推广.
(1) 求的值;
(2) 设x>0,当x为何值时,取得最小值?
(3) 组合数的两个性质;
①. ②.
是否都能推广到(x∈R,m是正整数)的情形?若能推广,则写出推广的形式并给出证明;若不能,则说明理由.
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规定,其中,m是正整数,且,这是组合数(n,m是正整数,且)的一种推广,则 ;若,则 时,取到最小值,该最小值为 .
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规定
且
(1)的值;
(2)组合数的两个性质:;是否都能推广到的情形?若能推广,则写出推广的形式并给予证明,或不能则说明理由;
(3)已知组合数是正整数,证明:当是正整数时,。
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规定其中,为正整数,且=1,这是排列数(是正整数,)的一种推广.
(Ⅰ) 求的值;
(Ⅱ)排列数的两个性质:①,②(其中m,n是正整数).是否都能推广到(,是正整数)的情形?若能推广,写出推广的形式并给予证明;若不能,则说明理由;
(Ⅲ)已知函数,试讨论函数的零点个数.
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