如图，B、C、E三点在一条直线上，⊿ABC和⊿DCE都为等边三角形，连接AE、DB、（1）...

如图，B、C、E三点在一条直线上，⊿ABC和⊿DCE都为等边三角形，连接AE、DB、

（1）试说出 AE=BD的理由、

（2）如果把⊿DCE绕C点顺时针旋转一个角度，使B、C、E不在一条直线上,（1)中的结论还成立吗？（只回答，不说理由）

（3）在（2）中若AE、BD相交于P, 求∠APB的度数、

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线段BE上有一点C，以BC，CE为边分别在BE的同侧作等边三角形ABC，DCE，连接AE，BD，分别交CD，CA于Q，P.

（1）找出图中的所有全等三角形.

（2）找出一组相等的线段，并说明理由.

（3）取AE的中点M、BD的中点N，连接MN，试判断三角形CMN的形状，并说明理由.

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线段BE上有一点C，以BC，CE为边分别在BE的同侧作等边三角形ABC，DCE，连接AE，BD，分别交CD，CA于Q，P.

（1）找出图中的所有全等三角形.

（2）找出一组相等的线段，并说明理由.

（3）取AE的中点M、BD的中点N，连接MN，试判断三角形CMN的形状，并说明理由.

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如图所示，已知△ABC和△DCE均是等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，AE与BD交于点O，AE与CD交于点G，AC与BD交于点F，连结OC、FG，则下列结论：①AE＝BD；②AG＝BF；③； ④图中共有4对全等三角形，其中正确结论的个数（　　　 ）

A. 3个　　 B. 2个　　 C. 1个　　 D. 4个

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已知，如图，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACD=∠DCE=90°，D为AB边上一点．求证：BD=AE．

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如图，已知等腰三角形ABC中，AB=AC，点D、E分别在边AB、AC上，且AD=AE，连接BE、CD，交于点F．

（1）判断∠ABE与∠ACD的数量关系，并说明理由；

（2）求证：过点A、F的直线垂直平分线段BC．

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（2013•滨州）如图，等边△ABC沿射线BC向右平移到△DCE的位置，连接AD、BD，则下列结论：

①AD=BC；②BD、AC互相平分；③四边形ACED是菱形．

其中正确的个数是（　 ）

A.0　　 B.1　　 C.2　　 D.3

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如图，已知AB∥CD，E是射线FD上的一点, ∠ABC=130°,∠CDF=50°，

（1）请说明BC∥EF理由；

（2）若∠BAE=115°，试连接BD,若BD∥AE，则BD是否平分∠ABC，请说明理由；

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已知:在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AE是过点A的一条直线,且BD⊥AE于D,CE⊥AE于E.

(1)当直线AE处于如图①的位置时,有BD=DE+CE,请说明理由；

(2)当直线AE处于如图②的位置时,则BD、DE、CE的关系如何？请说明理由；

(3)归纳(1)、(2),请用简洁的语言表达BD、DE、CE之间的关系.

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如图，等边△ABC中，D是AB边上的一动点，以CD为一边，向上作等边△EDC，连接AE．

(1)求证：△ACE≌△BCD；

(2)判断AE与BC的位置关系，并说明理由．

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