等差数列{an}中，公差d≠0，已知数列，，……是等比数列，其中k1=1，k2=7，k3=...

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等差数列{a_n}中，公差d≠0，已知数列

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…

…是等比数列，其中k₁=1，k₂=7，k₃=25．
（1）求数列{k_n}的通项公式k_n；
（2）若a₁=9，b_n=

（n∈N₊），S_n是数列{b_n}的前n项和，求证

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等差数列{a_n}中，公差d≠0，已知数列，，……是等比数列，其中k₁=1，k₂=7，k₃=25．
（1）求数列{k_n}的通项公式k_n；
（2）若a₁=9，b_n=（n∈N₊），S_n是数列{b_n}的前n项和，求证．
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（本小题满分13分）等差数列{a_n}中，公差d≠0，已知数列是等比数列，其中k₁=1，k₂=7，k₃=25.
（1）求数列{k_n}的通项；
（2）若a₁=9，设b_n= +，S_n=b₁²+b₂²+b₃²+…+ b_n²， T_n= + + +…+，试判断数列{S_n+T_n}前100项中有多少项是能被4整除的整数。

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已知数列{a_n}为等差数列，公差d≠0，{a_n}的部分项组成下列数列：a_k1，a_k2，…，a_kn，恰为等比数列，其中k₁=1，k₂=5，k₃=17，求k₁+k₂+k₃+…+k_n．
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已知{a_n}为等差数列，公差d≠0，{a_n}的部分项恰为等比数列，若k₁=1，k₂=5，k₃=17，
（1）求k_n；
（2）求k₁+2k₂+3k₃+…+nk_n．
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（理）等差数列{a_n}中，首项a₁=1，公差d≠0，已知数列成等比数列，其中k₁=1，k₂=2，k₃=5．
（1）求数列{a_n}，{k_n}的通项公式；
（2）当n∈N⁺，n≥2时，求证：．
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（文）等差数列{a_n}中，首项a₁=1，公差d≠0，已知数列成等比数，其中k₁=1，k₂=2，k₃=5．
（1）求数列{a_n}，{k_n}的通项公式；
（2）当n∈N⁺，n≥2时，求和：．
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等差数列{a_n}中，首项a₁=1，公差d≠0，前n项和为S_n，已知数列，，，…，，…成等比数列，其中k₁=1，k₂=2，k₃=5．
（Ⅰ）求数列{a_n}，{k_n}的通项公式；
（Ⅱ）令b_n=，数列{b_n}的前n项和为T_n．若存在一个最小正整数M，使得当n＞M时，S_n＞4T_n（n∈N^*）恒成立，试求出这个最小正整数M的值．
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已知{a_n}是等差数列，其公差d≠0，且a₂是a₁与a₄的等比中项．（1）求a₁与d的关系式；（2）若{a_n}的部分项依次组成的数列，，，…，，…是等比数列，其中k₁=1，k₂=3，试求数列{k_n}的通项公式．
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公差d不为0的等差数列{an}的部分项ak1，ak2，ak3，…构成等比数列，且k1＝1，k2＝2，k3＝6，则k4＝________.

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
数列{K_n}定义如下：K₁=，K_n+1=，n∈N^*．
（1）求K₂，K₃的值；
（2）写出{K_n}的通项；
（3）若数列{T_n}定义为：T_n=2ⁿ⁺¹K_n，n∈N^*，
①证明：T_n＜T_n+1，n∈N^*； ②证明：T_n＜7，n∈N^*．
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