如图,准备在墙上钉一个支架,支架由两直杆与焊接而成,焊接点把杆分成两段,其中两固定点间距离为1米, 与杆的夹角为,杆长为1米,若制作段的成本为,制作段的成本是,制作杆成本是.设,则制作整个支架的总成本记为元.
(1)求关于的函数表达式,并求出的取值范围;
(2)问段多长时, 最小?
高三数学解答题中等难度题
如图,准备在墙上钉一个支架,支架由两直杆与焊接而成,焊接点把杆分成两段,其中两固定点间距离为1米, 与杆的夹角为,杆长为1米,若制作段的成本为,制作段的成本是,制作杆成本是.设,则制作整个支架的总成本记为元.
(1)求关于的函数表达式,并求出的取值范围;
(2)问段多长时, 最小?
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某固定在墙上的广告金属支架如图所示,根据要求,长要超过4米(不含4米),为的中点,到的距离比的长小1米,
(1)若,将支架的总长度表示为的函数,并写出函数的定义域.(注:支架的总长度为图中线段、和的长度之和)
(2)如何设计、的长,可使支架总长度最短.
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某单位将举办庆典活动,要在广场上竖立一形状为等腰梯形的彩门(如图).设计要求彩门的面积为(单位:),高为(单位:)(为常数).彩门的下底固定在广场底面上,上底和两腰由不锈钢支架构成,设腰和下底的夹角为,不锈钢支架的长度和记为.
(1)请将表示成关于的函数;
(2)问当为何值最小,并求最小值.
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用一根长为12的钢筋焊接一个正三棱柱形状的广告牌支架,则该三棱柱的侧面积的最大值是__________.
高三数学填空题简单题查看答案及解析
用一根长为12的钢筋焊接一个正三棱柱形状的广告牌支架,则该三棱柱的侧面积的最大值是__________.
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如图所示,九连环是中国的一种古老的智力游戏,它环环相扣,趣味无穷.它主要由九个圆环及框架组成,每个圆环都连有一个直杆,各直杆在后一个圆环内穿过,九个直杆的另一端用平板或者圆环相对固定,圆环在框架上可以解下或者套上.九连环游戏按某种规则将九个环全部从框架上解下或者全部套上.将第个圆环解下最少需要移动的次数记为(且),已知,,且通过该规则可得,则解下第5个圆环最少需要移动的次数为( )
A.7 B.16 C.19 D.21
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如图所示,是一个由三根细铁杆,,组成的支架,三根铁杆的两两夹角都是,一个半径为1的球放在支架上,则球心到的距离为 _________
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(本小题满分14分)现有一张长为80cm,宽为60cm的长方形铁皮ABCD,准备用它做成一只无盖长方体铁皮盒,要求材料利用率为100%,不考虑焊接处损失。如图,若长方形ABCD的一个角剪下一块铁皮,作为铁皮盒的底面,用余下材料剪拼后作为铁皮盒的侧面,设长方体的底面边长为x (cm),高为y (cm),体积为V (cm3)
(1)求出x 与 y 的关系式;
(2)求该铁皮盒体积V的最大值;
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