已知动圆与圆相切,且与圆相内切,记圆心的轨迹为曲线;设为曲线上的一个不在轴上的动点,为坐标原点,过点作的平行线交曲线于两个不同的点.
(Ⅰ)求曲线的方程;
(Ⅱ)试探究和的比值能否为一个常数?若能,求出这个常数,若不能,请说明理由;
(Ⅲ)记的面积为,的面积为,令,求的最大值.
高三数学解答题中等难度题
已知动圆与圆: 相切,且与圆: 相内切,记圆心的轨迹为曲线.设为曲线上的一个不在轴上的动点, 为坐标原点,过点作的平行线交曲线于, 两个不同的点.
(Ⅰ)求曲线的方程;
(Ⅱ)试探究和的比值能否为一个常数?若能,求出这个常数,若不能,请说明理由;
(Ⅲ)记的面积为, 的面积为,令,求的最大值.
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已知动圆与圆: 相切,且与圆: 相内切,记圆心的轨迹为曲线.设为曲线上的一个不在轴上的动点, 为坐标原点,过点作的平行线交曲线于, 两个不同的点.
(Ⅰ)求曲线的方程;
(Ⅱ)试探究和的比值能否为一个常数?若能,求出这个常数,若不能,请说明理由;
(Ⅲ)记的面积为, 的面积为,令,求的最大值.
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已知动圆与圆相切,且与圆相内切,记圆心的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)设为曲线上的一个不在轴上的动点, 为坐标原点,过点作的平行线交曲线于、两个不同的点,求面积的最大值.
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已知动圆与圆相切,且与圆相内切,记圆心的轨迹为曲线;设为曲线上的一个不在轴上的动点,为坐标原点,过点作的平行线交曲线于两个不同的点.
(1)求曲线的方程;
(2)试探究和的比值能否为一个常数?若能,求出这个常数,若不能,请说明理由;
(3)记的面积为,求的最大值.
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已知动圆与圆相切,且与圆相内切,记圆心的轨迹为曲线;设为曲线上的一个不在轴上的动点,为坐标原点,过点作的平行线交曲线于两个不同的点.
(1)求曲线的方程;
(2)试探究和的比值能否为一个常数?若能,求出这个常数,若不能,请说明理由;
(3)记的面积为,的面积为,令,求的最大值.
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已知动圆与圆相切,且与圆相内切,记圆心的轨迹为曲线;设为曲线上的一个不在轴上的动点,为坐标原点,过点作的平行线交曲线于两个不同的点.
(Ⅰ)求曲线的方程;
(Ⅱ)试探究和的比值能否为一个常数?若能,求出这个常数,若不能,请说明理由;
(Ⅲ)记的面积为,的面积为,令,求的最大值.
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已知动圆与圆相切,且与圆相内切,记圆心的轨迹为曲线;设为曲线上的一个不在轴上的动点,为坐标原点,过点作的平行线交曲线于两个不同的点.
(1)求曲线的方程;
(2)试探究和的比值能否为一个常数?若能,求出这个常数,若不能,请说明理由;
(3)记的面积为,的面积为,令,求的最大值.
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已知动圆与圆相切,且与圆相内切,记圆心的轨迹为曲线.
(Ⅰ)求曲线C的方程;
(Ⅱ)设Q为曲线C上的一个不在轴上的动点,O为坐标原点,过点作OQ的平行线交曲线C于M,N两个不同的点, 求△QMN面积的最大值.
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在平面直角坐标系中,已知平行于轴的动直线交抛物线: 于点,点为的焦点.圆心不在轴上的圆与直线, , 轴都相切,设的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)若直线与曲线相切于点,过且垂直于的直线为,直线, 分别与轴相交于点, .当线段的长度最小时,求的值.
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在平面直角坐标系xOy中,已知平行于轴的动直线交抛物线于点,点为的焦点.圆心不在轴上的圆与直线,,轴都相切,设的轨迹为曲线.
⑴求曲线的方程;
⑵若直线与曲线相切于点,过且垂直于的直线为,直线,分别与轴相交于点,.当线段的长度最小时,求的值.
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