（12分）已知一个圆与轴相切，在直线上截得弦长为2，且圆心在直线上，求此圆的方程.

已知一个圆C和y轴相切，圆心在直线：上，且在直线：上截得的弦长为，求圆C的方程．

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已知一个圆C和轴相切,圆心在直线上,且在直线上截得的弦长为,求圆C的方程.

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（12分）已知一个圆与轴相切，在直线上截得弦长为2，且圆心在直线上，求此圆的方程.

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已知直线：，一个圆的圆心在轴上且该圆与轴相切，该圆经过点．

（1）求圆的方程；

（2）求直线被圆截得的弦长．

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已知圆与两坐标轴都相切，圆心到直线的距离等于.

（1）求圆的方程；

（2）若圆心在第一象限，点是圆上的一个动点，求的取值范围．

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已知圆的圆心为，半径为，圆与椭圆 有一个交点为，分别是椭圆的左、右焦点．

（Ⅰ）求圆的标准方程；

（Ⅱ）若点的坐标为，试探究斜率为的直线与圆能否相切，若能，求出椭圆和直线的方程；若不能，请说明理由．

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已知圆的圆心为，，半径为，圆 与离心率的椭圆的其中一个公共点为 ，，分别是椭圆的左、右焦点．

（1）求圆的标准方程；

（2）若点的坐标为，试探究直线与圆能否相切，若能，求出椭圆和直线的方程；若不能，请说明理由．

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已知圆的圆心为，，半径为，圆与离心率的椭圆的其中一个公共点为 ，、分别是椭圆的左、右焦点．

（1）求圆的标准方程；

（2）若点的坐标为，试探究直线与圆能否相切，若能，求出椭圆和直线的方程；若不能，请说明理由．

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在平面直角坐标系中，已知圆的圆心在第二象限，半径为且与直线相切于原点．椭圆与圆的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为．

（1）求圆的方程；

（2）圆上是否存在点，使、关于直线为圆心，为椭圆右焦点）对称，若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

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已知抛物线的顶点在坐标原点，准线的方程为，点在准线上，纵坐标为，点在轴上，纵坐标为．

（1）求抛物线的方程；

（2）求证：直线恒与一个圆心在轴上的定圆相切，并求出圆的方程.

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