设P是一个数集，且至少含有两个数，若对任意a、b∈P，都有a+b、ab， ab、（除数b≠...

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设P是一个数集，且至少含有两个数，若对任意a、b∈P，都有a+b、ab， ab、（除数b≠0），则称P是一个数域．例如有理数集Q是数域；数集也是数域．有下列命题：①整数集是数域；

②若有理数集QM，则数集M必为数域；

③数域必为无限集；

④存在无穷多个数域．

其中正确的命题的序号是　　　．（把你认为正确的命题的序号填填上）

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设P是一个数集，且至少含有两个数，若对任意a、b∈P，都有a+b、a-b、ab、∈P（除数b≠0）则称P是一个数域，例如有理数集Q是数域，有下列命题：
①数域必含有0，1两个数； ②整数集是数域；
③若有理数集QM,则数集M必为数域; ④数域必为无限集.
其中正确的命题的序号是________.（把你认为正确的命题的序号都填上）

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设P是一个数集，且至少含有两个数，若对任意a、b∈P，都有a+b、a-b、ab、∈P（除数b≠0）则称P是一个数域，例如有理数集Q是数域，有下列命题：
①数域必含有0，1两个数；               ②整数集是数域；
③若有理数集QM,则数集M必为数域;      ④数域必为无限集.
其中正确的命题的序号是          .（把你认为正确的命题的序号都填上）

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设P是一个数集，且至少含有两个数，若对任意a、b∈P，都有a+b、a-b、ab、∈P（除数b≠0）则称P是一个数域，例如有理数集Q是数域，有下列命题：
①数域必含有0，1两个数；　　
②整数集是数域；
③若有理数集QM，则数集M必为数域；　　
④数域必为无限集．
其中正确的命题的序号是　　　　　　．（填上你认为正确的命题的序号）

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设P是一个数集，且至少含有两个数，若对任意a、b∈P，都有a+b、a-b、ab、∈P（除数b≠0）则称P是一个数域，例如有理数集Q是数域，有下列命题：
①数域必含有0，1两个数；
②整数集是数域；
③若有理数集Q⊆M，则数集M必为数域；
④数域必为无限集．
其中正确的命题的序号是________．（把你认为正确的命题的序号都填上）
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设P是一个数集，且至少含有两个数，若对任意a、b∈P，都有a+b、ab， ab、（除数b≠0），则称P是一个数域．例如有理数集Q是数域；数集也是数域．有下列命题：①整数集是数域；
②若有理数集QM，则数集M必为数域；
③数域必为无限集；
④存在无穷多个数域．
其中正确的命题的序号是　　　．（把你认为正确的命题的序号填填上）

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．设是上的一个运算，A是R的非空子集.若对于任意，有，则称A对运算封闭.下列数集对加法、减法、乘法和除法（除数不等于零）都封闭的是（ ▲ ）
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设是至少含有两个元素的集合，在上定义了一个二元运算“*”（即
对任意的，对于有序元素对（），在中有唯一确定的元
素与之对应）．若对任意的，有，则对任意
的，下列等式中不恒成立的是（    ）
A．        B．
C．         D．

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设S是至少含有两个元素的集合．在S上定义了一个二元运算“*”（即对任意的a，b∈S，对于有序元素对（a，b），在S中有唯一确定的元素a*b与之对应）．若对于任意的a，b∈S，有a*（ b*a）=b，则对任意的a，b∈S，下列等式中不能成立的是（）
A．b*（ b*b）=b
B．[a*（ b*a）]*（ a*b）=a
C．（ a*b）*a=a
D．（ a*b）*[b*（ a*b）]=b
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袋中含有大小相同的总个数为5的黑球、白球，若从袋中任意摸出2个球，至少得到1个白球的概率是，则从中任意摸出2个球，得到的都是白球的概率为__________．

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在一个口袋中装有12个大小相同的黑球、白球和红球。已知从袋中任意摸出2个球，至少得到一个黑球的概率是。
求：（1）袋中黑球的个数；
（2）从袋中任意摸出3个球，至少得到2个黑球的概率。

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